Cuprins
- Cuprins referat
- I. Studiul elementelor de întârziere de ordinul 1
- 1.1 Calculul răspunsului indicial prin rezolvarea ecuațiilor diferențiale;
- 1.2 Întocmirea schemelor de modelare în simulink pentru determinarea răspunsului indicial;
- 1.2.1 Schema de modelare în baza ecuațiilor diferențiale;
- 1.2.2 Schema de modelare în baza funcției de transfer;
- 1.3 Calculul răspunsului indicial cu program în Matlab pentru k=1 și T=3 (sec);
- 1.4 Calculul funcției pondere cu program în matlab pentru k=1.03 și T=1.25(sec)
- 1.5 Determinarea principalelor performanțe în raport cu mărimea de referință treaptă unitară pentru k=1 și T=1.5(sec), utilizând una din metodele 1.2.1, 1.2.2 sau 1.3.
- 1.6 Calculul caracteristicilor de frecvență și a caracteristicilor logaritmice de frecvență cu program în Matlab pentru k=2 și T=5(sec).
- II.Studiul sistemului liniar neted invariant de ordinul 2
- 2.1 Calculul raspunsului indicial si determinarea principalelor perfor-mante prin rezolvarea analitica a ecuațiilor diferențiale
- 2.2 Întocmirea schemelor de modelare în simulink;
- 2.2.1 Schema de modelare în baza ecuațiilor diferențiale;
- 2.2.2 Schema de modelare în baza funcției de transfer;
- 2.2.3 Schema de modelare în baza variabilelor de stare;
- 2.3 Calculul răspunsului indicial cu program în matlab pentru k=1, ξ=0.22 ɷn=0.1
- 2.4 Calculul funcției pondere cu program în matlab pentru k=1.25 ξ=0.25 ɷn=2ᴫ
- 2.5 Determinarea principalelor performanțe în raport cu mărimea de referință treaptă unitară pentru k=1 ξ=0;0.25;0.707;1;3 ɷn=2ᴫ utilizând una din metodele 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3
- 2.6 Calculul caracteristicilor de frecvență și al caracteristicilor logaritmice de frecvență în matlab pentru k=2 ξ=0.707 ɷn=0.1.
Extras din proiect
.Studiul elementului de întârziere de ordinul 1
1.1 Calculul răspunsului indicial prin rezolvarea ecuațiilor diferențiale
T (dy(t))/dt + y(t)=k*r(t), y(0)=0 , unde: r(t) – mărimea de intrare y(t) – mărimea de ieșire
Răspunsul indicial reprezintă răspunsul unui sistem (element) automat la un semnal de intrare de tip treaptă unitară în condiții inițiale nule.
r(t)=1(t)={ (0,t<0@1,t≥0)┤
Fig 1
Soluția y(t):
y(t)=yl(t)+yp(t), unde yl(t)=solutia libera si yp(t)=soluția particulară
avem k=1(coeficientul de transfer)
Pentru determinarea lui yl(t):
T (dy_l (t))/dt+yl(t)=0 , (d/dt) =p→T_p+1=0→p=-1/T
yl(t)=c*ept=c*e-t/T, resultă că yP(t)=1
├ (y(t)=c*e^(-t/T)+1@y(0)=0 )} →c=-1
Rezultă soluția: y(t)=a=e-t/T ; ∀t≥0
lim y(t)=1 sau lim yl(t)=0
Fig 2
1.2 Întocmirea schemelor de modelare în simulink pentru determinarea răspunsului indicial;
1.2.1 Schema de modelare în baza ecuațiilor diferențiale
T (dy(t))/dt+y(t)=k*r(t) , 1(t)= { (0,t<0@1,t≥0)┤ , y(0)=0 ; r(t)=1(t)
Etapele construirii schemei de modelare:
Se separă termenul cu erivate de ordin superior de ceilalți erivat ;
Se integrează termenul cu erivate de ordin superior până la obținerea răspunsului y
F(s)=L{f(t)}=∫_(-∞)^(+∞) 〖f(t) e^(-st) dt〗 bloc integrator 1/s
Se trece la construcția propriu-zisă a schemei de modelare, pornind de la etapa 2 și utilizând relația de la etapa 1.
Fig 3
1.2.2 Schema de modelare în baza funcției de transfer
Fig 4
1.3 Calculul răspunsului indicial cu program în Matlab pentru k=1 și T=3 (sec).
Preview document
Conținut arhivă zip
- Teoria Sistemelor de Reglare Automata.docx