Proiectarea și Optimizarea Problemelor de Programare Semidefinită

Acest proiect de diplomă a fost implementat pentru proiectarea şi optimizarea problemelor de programare semidefinită, care mai apoi poate fi utilizat cu cu uşurinţă în cadrul unei optimizări mai complexe în urma cerecetărilor mai aprofundate, sau la elaborarea unui soft mai sofisticat în care se va conţine şi metoda de optimizare care am elaborat-o şi descris-o în acest proiect.

Primul capitol al proiectului conţine descrierea în Problema de MAX-CUT si relaxările ei, bazate pe programarea semidefinita. Aici sunt descrise toate metodele de relaxare şi care parţial au fost implementate în acest proiect.

În capitolul doi este descris Metoda punctului interior, Metoda punctului interior pentru optimizarea combinatoriala, noţiune şi exemple de Optimizarea combinatorială, optimizare combinatorie, metode de soluţionare: metoda combinatorială, metoda de Continuitate, optimizarea globală.

Capitolul trei descrie dualitatea în programarea neliniară, noţiune de gradient, algoritmul de optimizare funcţiilor, care utilizeaza gradientul, optimizarea neliniară fără restricţii, metoda barierei logaritmice, destinaţia fiecărei, şi funcţiile îndeplinite în la elaborarea acestui proiect

În capitolul patru se analizează problemele referitoare la rezolvarea numerica a problemei MAX-CUT, adica toate metodele care au fost aplicate pentru elaborarea acestui proiect: determinarea tăieturii MAX-CUT, metoda gradientului cu fracţionare a pasului, metoda barieirei logaritmice, factorizarea Cholesky, metoda gradientului.

În capitolul cinci se analizeaza proiectarea tehnico-economica a proiectului de diploma, sunt estimate cheltuielile proiectului şi costul proiectului. Este prezentată analiza efectului social de la întroducerea proiectului în exploatare.

În capitolol şase se analizează problemele referitoare la protecţia muncii şi sanitaria de producere, unde se analizează acţiunea factorilor nocivi de la exploatarea calculatorului şi standardele de lucru cu tehnica de calcul.

Sunt anexate codurile sursă a Proiectului elaborat în C++Builder. De asemenea sunt anexate schemele generale de lucru şi schemele rulării al proiectului.

ADNOTATION

This project of diploma was creating for designed the semidefinite problems, which can be easily used into complex operations maken after more deeply researches. It also can be used for elaboration of sophistry soft which contain the metod of maximization elaborated down this work.

I the first chapter of project contain the description of MAX-CUT problem and its relaxions based on semidefinit programe Here are described the methods of relaxions which were in this project.

II the second chapter is described the Method of interior point used for combinatorial maximisation. It also containt methods of solving, the method of continuity, the global maximization.

III the third chapter are analising the problems acording to the numerical solving of MAX – CUT problem, and all the probleme used for elaborating this project; the determination of MAX – CUT, the method of gradient, with step fraction, the method of logarithm barier, Cholesky fraction.

IV the fourth chapter is analysed the technico - economical projection of this work, are estimated its expences and cost. Is prezented the social efect from its introduction in explotation.

V the firth chapter contains the problems concerning the work protection and its sanitary where are analised, harm full factors at the computer explotation.

At the end are added the sources of project elaborated in C++Builder. The schemes of work and the schemes of rolling the project are also added here.