Simulare economică

Introducere

Produsele perisabile sunt produse cu stoc pentru o singură perioadă. La sfârşitul perioadei, dacă produsele de acest tip nu sunt vândute complet, cantitatea rămasă va fi vândută la un preţ redus sau de recuperare. Din categoria produselor cu stoc pentru o singură perioadă mai fac parte produsele sezoniere şi ziarele. De fapt, acest tip de problemă este cunoscută sub denumirea de „problema vânzătorului de ziare”.

În continuare, va fi analizat cazul cofetăriei S.C. ANA PAN S.A. care produce şi vinde prăjituri Amandină proaspete în fiecare zi.

1. Descrierea problemei si Baza informaţională

În fiecare zi S.C. ANA PAN S.A. pregăteşte prăjituri proaspete pentru ziua respectivă. Cofetăria coace aceste produse numai în loturi de câte 20 bucăţi. Pentru simplificare, se va presupune că cererea zilnică este multiplu de 20. Datele din trecut arată că cererea variază de la 80 la 180 prăjituri pe zi.

Fiecare prăjitură are costul de producţie de 4 unităţi monetare (u.m.) şi se vinde cu 8 u.m. Produsele rămase la sfârşitul unei zile sunt vândute unei crescătorii de porci la un preţ de recuperare de 2 u.m./bucată. Dacă cererea depăşeşte oferta, se presupune că există o pierdere de profit de 3 u.m./bucată determinată de pierderea reputaţiei bune, pierderea de clienţi din cauza concurenţei etc.

Din datele înregistrate în evidenţele cofetăriei S.C. ANA PAN S.A. rezultă că cererea zilnică de prăjituri poate fi descrisă prin distribuţia discretă de probabilitate prezentată în Tabelul 1.1.

Tabel 1.1

Cerere (loturi/zi) Probabilitatea

4 0.05

5 0.15

6 0.25

7 0.30

8 0.15

9 0.10

Proprietarul cofetăriei S.C. ANA PAN S.A. a hotărât să utilizeze simularea MonteCarlo pentru:

a) Obţinerea distribuţiei de probabilitate a profitului total care se poate realiza într-o lună calendaristică în cazul în care ar produce în fiecare zi 7 loturi de produse;

b) Analiza rezultatelor care se pot obţine pentru diferite variante decizionale de producţie şi anume: 4, 5, 6, 7, 8 sau 9 loturi pe zi.

2. Modelul de simulare

Sistemul analizat este din categoria sistemelor de producţie cu cerere probabilistă şi cu stoc pentru o singură perioadă.

Obiectivul sistemului este maximizarea profitului mediu lunar.

Pentru identificarea factorilor care influenţează profitul se poate folosi diagrama de influenţă din Figura 1.1 care arată descompunerea factorilor până la nivelul la care se pot defini valorile variabilelor de intrare necesare pentru determinarea profitului.

Fig 1.1 Diagrama de influenta

La ultimul nivel al diagramei din Figura 1.1 se pot identifica următoarele date de intrare:

• Variabila decizională: cantitatea de franzele produsă în fiecare dimineaţă. Valorile variabilei de decizie au fost stabilite de decident: 4, 5, 6, 7, 8 sau 9 loturi pe zi.

• Variabila probabilistă independentă: cererea zilnică de franzele proaspete. Din cauza cererii probabiliste, profitul zilnic rezultat va fi de asemenea o variabilă probabilistă.

• Parametrii consideraţi cerţi pentru perioada analizată: costul unitar de producţie, costul unitar de penalizare, preţul unitar de vânzare şi preţul unitar de recuperare.

3. Programul de simulare utilizat:

Programul de simuare utilizat este EXCEL.

Construirea modelului pentru calcularea profitului zilnic şi profitului total realizat într-o lună calendaristică se realizează pe baza diagramei de influenţă prin definirea următoarelor ecuaţii.

Venit din vânzări = (MIN(Cantitatea produsă, Cerere))×Preţ unitary de vânzare;

Venit din recuperare = (MAX(0, (Cantitatea produsă – Cerere)))×Preţ unitar de recuperare;

Cost total de producţie = Cantitatea produsă × Cost unitar de producţie;

Cost total de penalizare = (MAX(0, (Cerere – Cantitatea produsă))) × Cost unitar de penalizare;

Cost total = Cost total de producţie + Cost total de penalizare;

Venit total = Venit din vânzări + Venit din recuperare;

Profit/zi = Venit total – Cost total;

Profit/zi = (MIN(Cantitatea produsă, Cerere))×Preţ unitar de vânzare + (MAX(0, (Cantitatea produsă – Cerere)))×Preţ unitar de recuperare - Cantitatea produsă × Cost unitar de producţie - (MAX(0, (Cerere – Cantitatea produsă)))×Cost unitar de penalizare.

Profitul total realizat într-o lună calendaristică va fi obţinut prin însumarea profitului zilnic realizat în 30 zile.

4. Aplicarea simulării

Modelul profitului conţine o singură variabilă probabilistă independentă şi anume cererea zilnică de prăjituri proaspete. Această variabilă este descrisă de distribuţia discretă de probabilitate cu şase valori prezentată în Tabelul 1.1.

Pentru generarea selecţiilor artificiale se va aplica procedura pentru distribuţii de probabilitate discrete. Tabelul 1.2 prezintă funcţia F(x) de distribuţie cumulativă şi intervalele de numere aleatoare asociate fiecărei valori a cererii de prăjituri proaspete exprimate în număr de loturi de câte 20 bucăţi.