Prelucrarea digitală a semnalelor

PROBLEMA 8

a) Generati un semnal sinusoidal de frecventa F=900Hz, amplitudine 3, redresat dublu

alternanta, | s(t) |, cu durata de generare 0.05 s, esantionat cu frecventa de esantionare Fs=16

kHz.

o Reprezentati grafic cu functia plot semnalul in timp absolut (axa timp in milisecunde).

o Reprezentati grafic cu functia stem semnalul esantionat (axa timp in functie de n).

b) Calculati TFD in N=256 puncte puncte a semnalului generat.

o Reprezentati spectrul de amplitudini in frecvente normate.

o Reprezentati spectrul de amplitudini in frecvente nenormate [Hz].

Se vor preciza in grafice titlul si marimile reprezentate pe axele x si y.

c) Reluati punctul b) pentru N=320. Explicati diferentele intre spectrele obtinute la punctele

b) si c).

d) Realizati o functie de calcul a componentei continue a semnalului si reprezentati grafic, in

timp absolut, componenta continua pe acelasi grafic cu semnalul.

Cod Complet problema

clc;

clear all;

% subpunctul a)

Fs=16000;

F=900;

t_max=5*10^(-2);% durata semnalului in 0.05ms

N=t_max*Fs;

n=0:N-1;

f=F/Fs;

T=1/f;

t = 0:T:t_max-T;

w=2*pi*f;

s=abs(3*sin(2*pi*f*n));

figure(1),plot(n,s), title('Semnalul in timp absolut'),xlabel('Timp[ms]'),grid;

figure(2),stem(n,s), title('Semnalul esantionat'), xlabel('Timpul in functie de n'),grid;

% subpunctul b)

N_fft=256;

S=fft(s,N_fft);

w=-pi:2*pi/N_fft:pi-2*pi/N_fft;

figure(3),plot(w/(2*pi),fftshift(abs(S))),title('Spectrul de amplitudini in frecvente normate'),ylabel('amplitudine[V]'), xlabel('F/Fs[adimensional]'),grid;

figure(4),plot(w/(2*pi)*Fs,fftshift(abs(S))),title('Spectrul de amplitudini in frecvente nenormate'),ylabel('amplitudine[V]'), xlabel('F[HZ]'),grid;

% subpunctul c)

N_fft=320;

S=fft(s,N_fft);

w=-pi:2*pi/N_fft:pi-2*pi/N_fft;

figure(5),plot(w/(2*pi),fftshift(abs(S))),title('Spectrul de amplitudini in frecvente normate'),ylabel('amplitudine[V]'), xlabel('F/Fs [adimensional]'),grid;

figure(6),plot(w/(2*pi)*Fs,fftshift(abs(S))),title('Spectrul de amplitudini in frecvente nenormate'),ylabel('amplitudine[V]'), xlabel('F[HZ]'),grid;

% subpunctul d)

A0=sum(s)/N;

A0=ones(1,N)

figure(7), plot(n,s,n,A0),title('Componenta continua'),grid;

a) Generati un semnal sinusoidal de frecventa F=900Hz, amplitudine 3, redresat dublu

alternanta, | s(t) |, cu durata de generare 0.05 s, esantionat cu frecventa de esantionare Fs=16

kHz.

clc;

clear all;

% subpunctul a)

Fs=16000;

F=900;

t_max=5*10^(-2);% durata semnalului in 0.05ms

N=t_max*Fs;

n=0:N-1;

f=F/Fs;

w=2*pi*f;

s=abs(3*sin(2*pi*f*n));

Reprezentati grafic cu functia plot semnalul in timp absolut (axa timp in milisecunde).

figure(1),plot(n,s), title('Semnalul in timp absolut'), xlabel('Timp[ms]'),grid;