Studiul numărătoarelor

1.GENERALITĂŢI, DEFINIŢII

Un numărător este un circuit electronic care numără impulsurile aplicate la intrarea sa. Aceste circuite pot fi clasificate după mai multe criterii.

A. După modul în care îşi modifică conţinutul există:

- numărătoare directe caracterizate prin faptul că îşi cresc conţi¬nutul cu câte o unitate la fiecare impuls aplicat la intrare;

- numărătoare inverse la care conţinutul scade cu câte o unitate

la fiecare impuls aplicat la intrare;

- numărătoare reversibile care numără în sens direct sau invers în

funcţie de o comandă aplicată din exterior.

B. După modul de funcţionare există:

- numărătoare asincrone. Un astfel de numărător se caracterizează

prin faptul că celulele binare din care este constituit numărătorul nu

comută simultan sub acţiunea unui impuls de tact comun aplicat tuturor

celulelor;

- numărătoare sincrone. În cazul unui astfel de numărător toate

celulele binare din care este constituit numărătorul comută simultan sub

acţiunea unui impuls de tact aplicat tuturor celulelor.

Înaintea începerii unei tratări sistematice sunt necesare câteva pre-cizări utile:

1. Numărătoarele electronice se realizează cu celule binare de tip T.

Proprietatea esenţială a acestei celule este aceea că realizează o divizare

cu 2. Prin interconectarea adecvată a „n" astfel de celule se va

obţine schema unui numărător care poate fi privit şi ca un circuit sec¬venţial cu un număr de stări distincte. Fiecărei stări îi vom putea asocia

câte un cuvânt de cod binar de lungime n, reprezentând conţinutul celor

n celule binare pentru starea dată a numărătorului. În consecinţă, codul

în care numără un numărător va fi dat de succesiunea cuvintelor de cod

binare asociate stărilor numărătorului. Alegerea codului în care va nu¬măra numărătorul este dictată în general de aplicaţia ce urmează a i se

dea numărătorului. Cele mai frecvent utilizate coduri sunt: codul binar

natural, codul binar reflectat, coduri BCD etc.

Aşadar, vom putea clasifica numărătoarele şi din acest punct de vedere în numărătoare binare, zecimale etc.

2. Numărul stărilor distincte posibile ale unui numărător format

din n celule binare este 2n. De multe ori însă din cele 2n stări posibile se

sar un număr de k stări rezultând un numărător cu p=2n- k stări distincte. Deci, din punct de vedere matematic operaţia realizată de un nu¬mărător este o operaţie modulo 2n sau modulo p.

3. Vom defini capacitatea unui numărător ca fiind egală cu numărul

stărilor distincte pe care le are.

4. Revenirea numărătorului în starea iniţială (de obicei asociată cuvântului de cod 000 0) este însoţită de apariţia unui impuls (tranziţie activă) pe ieşirea acestuia.

Vom defini factorul de divizare al numărătorului prin raportul din¬tre numărul impulsurilor de la intrare şi numărul impulsurilor de la ieşire.

2. NUMĂRĂTOARE BINARE ASINCRONE

2.1. Numărător binar asincron direct

Numărătoarele se realizează cu celule binare de tip T şi se bazează pe proprietatea acestora de a divide cu doi tranziţiile active (1→0) apli¬cate la intrare.

Prin interconectarea mai multor celule de tip T în care legăm ieşi¬rea Qi a uneia de intrarea de tact a următoarei (CKi+1), obţinem schema unui numărător binar asincron direct (vezi fig. 1).