Modurile longitudinale. Mode-locking. Obținerea pulsurilor ultra-scurte

Modurile unei cavități rezonante. Modurile laser

Modurile unei cavități rezonante sunt structurile de câmp staționare compatibile cu condițiile la limita.

Cavitățile laser reprezintă la baza rezonatori Fabry- Perot cu distanță mare între oglinzi. Cu alte cuvinte, cavitățile laser reprezintă cavități deschise, care constau, în general, în două oglinzi cu reflectivitate ridicată în domeniul spectral al emisiei laserului respectiv, situate la o distanță mare în raport cu dimensiunile lor active.

O deosebire esențială între cavitățile de microunde și cavitățile laser este reprezentata de faptul că pentru domeniul microundelor se pot construi cavități cu dimensiunile de ordinul lungimilor de undă și în aceste cavități de microunde se pot excita unul sau mai multe moduri joase. Pentru domeniul optic ( λ~1 μm), cavitățile optice uzuale sunt de sute de mii de ori mai lungi decât lungimile de undă și funcționarea unor asemenea cavități are loc în domeniul modurilor de ordin (longitudinal) ridicat. De exemplu, în cazul laserilor, niste valori tipice, pentru laserii He-Ne, distanța între oglinzi 100 cm, suprafața activă de ordinul 0,1 cm, frecvența corespunzatoare spectrului vizibil de ordinul 1015 Hz, se obține un număr de moduri de vibrație de ordinul 1010).

Specificul cavității rezonante laser (structură deschisă, cu una dintre dimensiuni dominantă în raport cu celelalte două) impune un specific al condițiilor la limită care determină structurile modale ale acestui tip de cavitate. Condițiile la limită determinate pentru câmpul de radiație dintr-o cavitate laser sunt conditiile la capete, la oglinzi (condițiile de reflexie și cele de difracție). Sub aceste condiții, în cavitate se vor stabili anumite configurații staționare de vibrație, modurile cavitații laser, caracterizate fiecare printr-o anumită distribuție transversală de amplitudine și de fază care se reproduce de la o oglindă la alta și printr-un anumit număr de ventre și de noduri în lungul axei unei cavități laser.

Modurile longitudinale ale laserului

Considerăm o cavitate deschisă, de tip Fabry- Perot. Dacă cavitatea de excitată - din interior (cavitate activă) sau din exterior (cavitate pasivă) - în ea iau naștere, pe anumite frecvențe, oscilații staționare de câmp electromagnetic. Astfel, radiația care tranversează cavitatea dus- întors între oglinzi dă naștere unui sistem de unde staționare, cu anumite lungimi de undă.

Condiția de staționaritate axială

Frecvențele oscilațiilor staționare care pot lua naștere în cavitate sunt determinate de condiția ca lungimea de undă a undelor să se cuprindă de un număr întreg de ori în dublul lungimii cavitații.

2nL=qλ

nL= lungimea optică a cavității

λ= lungimea de undă a oscilațiilor staționare care pot lua naștere în cavitatea rezonantă

q= un număr intreg

Fiecare structură longitudinală de câmp care satisface condiția de staționaritate axială este un mod longitudinal al cavitații.

Frecventele modurilor longitudinale

υ_q=q c/2nL

Intervalul frecvențelor echidistante

〖Δυ_m=υ〗_q 〖-υ〗_(q-1)=c/2nL

Dintre aceste rezonanțe, pot fi activate unele sau altele, în funcție de condițiile de excitare: pentru ca o rezonanță să devină activă, trebuie ca în zona spectrală corespunzatoare ei să existe radiație în cavitate; această radiație poate fi primită din exterior (cavitate pasivă) sau poate fi emisă în interiorul cavității (cavitate activă). In acest din urmă caz, în interiorul cavității trebuie să existe un mediu activ (mediu activ solid pompat optic, un gaz excitat de o descărcare electrică), adică un mediu care să producă radiația și să o amplifice suficient astfel incât modurile să poată fi activate. Dacă sistemele cuantice (atomi, ioni, molecule) ale mediului activ emit radiație intr-un anumit interval spectral, de exemplu o linie spectrală, atunci rezonanțele cavitații care se află sub profilul spectral al liniei și a căror energie depăseste pragul de oscilație vor fi excitate; sistemul oscilează pe acele frecvențe pe care cavitatea și mediul activ le au in comun. Cavitatea fiind cuplată cu exteriorul (de pildă prin oglinda de extracție), laserul va ermite un spectru pieptene, care va conține cu atat mai multe frecvențe cu cât raportul dintre lărgimea spectrală Δ????D și intervalul spectral dintre rezonanțele cavității va fi mai mare