Analiza statistică

Proiectul presupune realizarea unei analize statistice la nivelul unei colectivităţi statistice formate din 300 de salariaţi din perspectiva veniturilor realizate în luna calendaristică precedentă. Se presupune ca această colectivitate nu a putut fi analizată în totalitate, datorită resurselor fiinanciare şi umane limitate şi, astfel, s-a recurs la extragerea unui eşantion format din 50 de persoane.

CERINŢE

1. Realizaţi gruparea valorilor pe 5 intervale egale de variaţie. Gruparea se va face alegând una din variantele limită superioară respectiv inferioară inclusă în interval.

2. Reprezentaţi grafic distribuţia valorilor grupate cu ajutorul histogramei.

3. Determinaţi şi reprezentaţi grafic mărimile relative de structură.

4. Analizaţi rapoartele de coordonare (corespondenţă) ce pot determinate faţă de primul interval de grupare a veniturilor.

5. Determinaţi nivelul mediu al veniturilor cu ajutor mediilor: aritmetică, armonică, pătratică şi geometrică şi verificaţi relaţia de ordine dintre valorile obţinute.

6. Determinaţi valoarea veniturilor ce a fost obţinută de cei mai mulţi salariaţi.

7. Descoperiţi valoarea mediană a veniturilor obţinute.

8. Caracterizaţi reprezentativitatea statistică a nivelului mediu obţinut al veniturilor cu ajutorul indicatorilor de variaţie ( se vor utiliza atât indicatorii simpli cât şi cei sintetici).

9. Atât pentru situaţia unei extrageri repetate cât şi pentru o extragere nerepetată a eşantionului:

a. Identificaţi intervalul de încredere ce va conţine cu o probabilitate de 95% (z=1,96) valoarea media a veniturilor tuturor celor 300 de salariaţi.

b. Determinaţi mărimea eşantionului necesar a fi extras în situaţia în care se doreşte o reducere a erorii maxime admisibile cu 25% faţă de nivelul obţinut la punctul 9a şi o creştere a probailităţii de lucru la nivelul 95,44% (z=2).

10. Formulaţi răspunsuri la 5 întrebări la alegere din lucrarea CERCETARE SELECTIVĂ – studii de caz, proiect, autor Valentin Hapenciuc s.a., regăsite începând cu pagina 445.

72, 61, 79, 91, 90, 97, 50, 73, 89, 63, 68, 56, 54, 64, 67, 51, 69, 71, 78, 72, 72, 72, 92, 75, 74, 70, 100, 86, 105, 68, 96, 57, 82, 87, 99, 75, 70, 84, 71, 85, 59, 66, 58, 72, 76, 76, 72, 102, 55, 67.

xi ni

50 1

51 1

54 1

55 1

56 1

57 1

58 1

59 1

61 1

63 1

64 1

66 1

67 2

68 2

69 1

70 2

71 2

72 6

73 1

74 1

75 2

76 2

78 1

79 1

82 1

84 1

85 1

86 1

87 1

89 1

90 1

91 1

92 1

96 1

97 1

99 1

100 1

102 1

105 1

50

1. Realizaţi gruparea valorilor pe 5 intervale egale de variaţie. Gruparea se va face alegând una din variantele limită superioară respectiv inferioară inclusă în interval.

Ax = Xmax – Xmin = 150 – 50 = 55

d = = =11

xi ni

[50-61) 8

[61-72) 13

[72-83) 15

[83-94) 8

[94-105) 6

50

xi ni

( 50-61] 9

( 61-72] 18

(72-83] 9

(83-94] 8

(94-105] 6

50

*limita inferioara inclusa in interval *limita superioara inclusa in interval