Numărul mediu de salariați = F(PIB, Populație) - regiunea 4 și 5 - 8 județe

Rezolvare:

a. Realizarea si interpretarea regresiei unifactoriale Nr. Mediu de salariati = f (populatie)

Se identifica cele doua variabile

xi – variabila factorială = populatia (în nr persoane) din regiunile Nord-Vest si Sud - Est

yi - variabila dependentă = numărul mediu de salariati (mii persoane) din regiunile Nord-Vest si Sud – Est

1. Să se reprezinte grafic datele

Graficul construit, denumit corelogramă, ne indică existenţa, forma şi direcţia legăturii dintre cele două variabile

Scara: 1cm OY = 20 mil persoane

1cm OX = 100 000 persoane

Corelograma evidenţiază legătura directă (punctele sunt plasate pe direcţia primei bisectoare) şi liniară (dreapta de regresie are panta pozitivă) dintre populatia din regiunile SV si V si numarul mediu al salariaţilor din aceleaşi regiuni.

RESIDUAL OUTPUT

Observation Predicted Y Residuals

2. Să se determine modelul de regresie pe baza datelor din eşantion

Aplicarea modelului liniar de regresie presupune utilizarea ecuaţiei de regresie liniară:

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

3. Să se verifice validitatea modelului de regresie pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Interpretare rezultate din tabelul ANOVA:

În acest tabel este calculat testul F pentru validarea modelului de regresie. Întrucât F=9.936558, iar Significance F (pragul de semnificaţie) este 0.019759 (valoare mai mică de 0,05), atunci modelul de regresie construit este valid şi poate fi utilizat pentru analiza dependenţei dintre cele două variabile.

4. Să se testeze semnificaţia parametrilor modelului de regresie, pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept -18.3707 38.99547 -0.4711 0.654212 -113.789 77.04781

X Variable 1 0.000247 7.84E-05 3.152231 0.019759 5.53E-05 0.000439

Interpretarea rezultatelor din tabelul :

- Intercept este termenul liber, deci coeficientul a este -18.3707. Termenul liber este punctul în care variabila explicativă (factorială) este 0. Deci numarul mediu de salariati, dacă populatia este 0 va fi 18.3707 persoane. Deoarece = -0.4711, iar pragul de semnificaţie P-value este 0.654212 > 0,05 înseamnă că acest coeficient nu este semnificativ. De altfel faptul că limita inferioară a intervalului de încredere (-113.789 77.04781) pentru acest parametru este negativă, iar limita superioară este pozitivă arată că parametrul din colectivitatea generală este aproximativ zero.

- Coeficientul b este 0.000247, ceea ce însemnă că la creşterea a populaţiei cu o persoana, numărul mediu de salariati va creşte cu 0.000247 mii persoane. Deoarece = 3.152231, iar pragul de semnificaţie P-value este 0.019759 < 0,05 înseamnă că acest coeficient este semnificativ. Intervalul de încredere pentru acest parametru este 5.53E-05 0.000439