Analiza circuitelor electronice dat în domeniul frecvență

Circuitele electronice sunt circuite electrice, ce constau din elemente pasive (R, L,C, etc.), care conțin și elemente și component electronice ( diode, tranzistoare,circuite integrate analogice, etc).

Analiza unui circuit electronic reprezintă procedeul de obținere a proprietăților și caracteristicilor acestuia.

Sinteza reprezintă procedeul invers analizei. Din anumite proprietăți și caracteristici se obțin mai multe circuite electronice corespunzătoare.Caracteristicile unui circuit electronic sînt de două tipuri:

1. Caracteristici în domeniul frecvență:

a) CAF - caracteristica amplitudă-frecvență;

b) CFF - caracteristica fază-frecvență;

2. Caracteristici în domeniul timp:

a) h(t) - caracteristica tranzitorie;

b) σ(t) - caracteristica de impuls.

Funcția de transfer a unui circuit electronic reprezintă raportul dintre amplitudinea semnalului de ieșire și cea a semnalului de intrare.

T(p)=U2/U1, p= jω

T(p)= (A(p))/(B(p))=(a_0+a_1 p+a_2 p^2+⋯+a_n p^n)/(b_0+b_1 p+b_2 p^2+⋯+b_m p^m ),m>n.

Rădăcinile ecuației A(p) = 0 reprezintă nulurile funcției de transfer. Deci, numărul nulurilor ce realizează funcția de transfer este egal cu gradul polinomului A(p), adică cu n. Nulurile se pot amplasa în orice punct al planului complex ( σ, jω).

Rădăcinile ecuației B(p) = 0 reprezintă polii funcției de transfer. Deci, numărul polilor ce realizează funcția de transfer este egal cu gradul polinomului B(p), adică cu m. Polii se pot amplasa doar în semiplanul stîng al planului (σ, jω).

Condiție:Pentru ca circuitul electronic să fie stabil este nevoie ca numărul polilor să fie mai mare decît numărul nulurilor (m > n).

Fiecare pol și nul se poate caracteriza prin două marimi :

Frecvență proprie

ωpr =√(σ_p^2+ω_p^2 )

Factorul de calitate

Q_p=√(σ_p^2+ω_p^2 )/(2*|σ_p | )

Caracteristica amplitudă - frecvență reprezintă dependența amplitudinii semnalului de ieșire la valoarea frecvenței semnalului de intrare, pentru o valoare stabilă a amplitudunii semnalului de intrare.

CAF reprezinta modulul functiei de transfer

(1)

Caracteristica fază - frecvență reprezintă diferența de fază dintre semnalele de

intrare și de ieșire ale circuitului electronic, la schimbarea frecvenței semnalului de

intrare.

CFF reprezinta argumentul functiei de transfer

CFF=arg (2)

Amplificatorul operațional- este un amplificator cuplat în curent continuu (amplificator analogic), care amplifică puternic tensiuni aplicate diferențial la două intrări și are uzual o singură ieșire. Are funcțional un punct de nul, adică este alimentat de la două tensiuni, pozitivă și negativă.

Proprietățile de bază ale amplificatorrului operațional sunt:

Coeficientul de amplificare ka=104÷106

Impendanța de intrare z1= z2= ∞ 106÷109Ω

Impendanța de ieșire zieș=0,1÷0,3 k Ω

Analiza Zint a CE dat:

Figura 1 Schema circuitului electronic.

Formarea matricei |Y| a CE dat :

y2 = 1/R_2 ; y4 = 1/R_4 ; y6 =1/R_6 ; y3=pC3; y5=pC5; y7=pC7; p=jω

|Y|=|- (y_11&y_12&y_13&y_14@y_21&y_21&y_23&y_24@y_31&y_32&y_33&y_34@y_41&y_42&y_43&y_44 )| => |Y|= |- (y_(2+) y_3&-y_(2+) y_3&0&0@-y_(2+) y_3&y_(2+) y_(3+) y_(4+) y_5&-y_5&〖-y〗_4@0&-y_5&y_(5+) y_(6+) y_7&〖-y〗_6@-1&0&0&1)|