Reparabilitatea Sistemelor

Se consideră sistemul prezentat în figura următoare, a cărui diagnosticare se realizează prin testarea semnalelor de ieşire ale blocurilor funcţionale. Calculaţi schema de semnalizare automată a stărilor sistemului precum şi programul de localizare a defectelor sale. Se admite că intensităţile de defectare ale blocurilor sunt egale şi că duratele tuturor testelor sunt egale.

Pentru figura de mai sus avem următoarele elemente:

• N – numărul elementelor componente ale sistemului

• M – numărul testelor disponibile

• V – mulţimea testelor (verificărilor) disponibile pentru diagnosticare

;

- vectorul test

Condiţia necesară şi suficientă pentru ca o mulţime de teste V să asigure detectarea oricărui defect este ca pentru orice element al sistemului să existe în V, cel puţin un test care să verifice acel element.

Condiţia necesară şi suficientă pentru ca o mulţime de teste V să asigure localizarea oricărui defect este ca matricea testelor V să nu aibă coloane identice.

;

;

Matricea nu are coloane nule deci asigură detectarea oricărui defect. Matricea are ultimele două coloane identice, deci setul de teste nu asigură localizarea oricărui defect.

Elementele 7 şi 8, identificate prin coloanele 7 şi 8 sunt corelate în funcţionare (7 funcţionează dacă şi numai dacă funcţionează 8). Pentru a putea detecta şi localiza orice defect în matricea V vom substitui coloanele identice cu una singură reprezentând blocul echivalent al acestora (7’).

Va rezulta următoarea schemă sistem:

Matricea

Matricea nu are coloane nule, şi nici coloane identice, astfel încât ea asigură atât detectarea cât şi localizarea oricărui defect.

Minimizăm matricea (prin eliminarea liniilor unu, patru şi şase)

Această matrice nu are coloane nule şi nici identice, şi este în formă redusă. Ca urmare vom considera ca fiind matricea de verificări a sistemului.

În cadrul schemei de semnalizare automată (cea de mai sus), un test V este echivalent cu măsurarea unui parametru funcţional a sistemului şi compararea lui cu un domeniu admis de valori , j = 1,…,M.