Extras din referat
Există situaţii în care pentru rezolvarea unui program liniar, dispunem de o soluţie de bază care nu este admisibilă.
Admisibilitate primală şi duală
Fie (P) un program liniar în formă standard:
Fie B o bază a programului (P), I mulţimea indicilor coloanelor din B, J mulţimea indicilor coloanelor din A care nu sunt în B. Am scris (P) în forma:
numită forma explicită a programului (P) în raport cu baza B.
Să considerăm acum dualul programului (P):
Aducem sistemul de inegalităţi uA ≥ c la forma standard introducând variabilele de abatere v1, v2, ..., vn reunite în vectorul linie v.
Partiţionând:
sistemul liniar din (FSQ) devine succesiv:
Deoarece B este nesingulară rezultă:
(1)
Introducem u:
Eliminăm u din funcţia obiectiv duală:
In acest fel, am adus (FSQ) la forma echivalentă:
Variabilele originale ui , i=1,...,m fiind legate de variabilele vj , j=1,...,n prin relaţia (1).
Programul (QB) se va numi forma explicită a dualului (Q) în raport cu baza B.
Pentru a sublinia simetria existentă între problemele (PB) şi (QB) le vom scrie alăturat atât scalar cât şi matricial:
Cu ajutorul relaţiei (1) am rescris dualul (Q) în alte variabile care sunt supuse condiţiei de nenegativitate ca şi variabilele programului primal (P). Putem vorbi acum de soluţii şi soluţii admisibile pentru programul (Q) şi când facem acest lucru ne referim la forma echivalentă (QB).
Preview document
Conținut arhivă zip
- Algoritmul Simplex Dual.doc
Alții au mai descărcat și
Centrofarm este o retea de farmacii care se ocupa cu comercializarea de medicamente si alte produse farmaceutice. Compania are o experienta de...
Analiza macro-mediului intreprinderii Studiul macro-mediului intreprinderii permite depasirea orizontului mediului concurential deoarece...
In era globalizarii, specialitii in domeniu vorbesc despre “intreprinderea digitala”, “intreprinderea virtuala” sau “intreprinderea mileniului...
Reforme institutionale si politice in U.E. inaintea procesului de largire. Actuala forma de organizare ce cuprinde 15 tari membre nu mai...
Te-ar putea interesa și
1. SISTEME DE FABRICAŢIE Conceptul de sistem apare în formă embrionară în filosofia antică greacă. Afirmând că „întregul este mai mult decât suma...
Algoritmul simplex primal Determinarea soluţiilor primal admisibile, de bază ale problemei de programare liniara (PPL) Teoreme (criteriul de...
Cap 1. Introducere in Cercetari Operationale: In cadrul problemelor de programare matematica, un interes aparte li se acorda acelora care sunt...
PROGRAMARE ÎN NUMERE ÎNTREGI Capitolele 1 si 2 ale cursului de Cercetari Operationale din anul III au ca suport Notele de curs ale Domnului...
CAPITOLUL I NOTIUNI DE BAZA PRIVIND CERCETAREA OPERATIONALA 1.1. Aparitia si dezvoltarea managemetului Managemetul este perceput diferit de cei...
Într-o mare varietate de contexte se pune problema deplasãrii unei cantitãti Q ce poate fi materie, energie, informatie, etc. din unele locuri...
O prolema de cercetare operationala cuprinde: formularea problemei, constructia modelului matematic, obtinerea sol optime, testarea modelului si...
Utilizarea calculatorului (sintezã lãrgitã a cunostintelor si recomandãri de lucru) Folosirea calculatoarelor la rezolvarea problemelor de...