Problemă statistică

Pentru 60 de salariati se cunosc date referitoare la timpul efectiv lucrat si salariul obtinut. Se cere:

1. Sa se reprezinte cei 60 de salariati pe 7 grupe egale;

2. Sa se reprezinte grafic distributiile obtinute la punctul 1;

3. Sa se determine media si dispersia pornind de la datele individuale pentru salariu;

4. Sa se determine indicatorii tendintei centrale pornind de la repartitiile de la punctul 1;

5. Sa se stabileasca daca gruparea introduce o anumita eroare si cat de mare este aceasta;

6. Sa se determine indicatorii sintetici pentru repartitiile de la punctul 1;

7. Sa se determine coeficientul de asimetrie;

8. Stiind ca cei 60 de muncitori reprezinta un esantion de 20%, sa se determine in ce interval se va situa timpul efectiv lucrat si fondul de salarii daca datele sunt garantate cu o probabilitate P=0.9545.

Nr. crt. Timp efectiv

lucrat (ore) Salariul

(mil. lei) Nr. crt. Timp efectiv

lucrat (ore) Salariul

(mil. lei)

Total 9410 3125

Rezolvare

1. Sa se reprezinte cei 60 de salariati pe 7 grupe egale.

a) Gruparea salariatilor dupa timpul efectiv lucrat

Ax = xmax - xmin = 200 - 110 = 90

k = Ax/r = 90 / 7 = 12.857 = 13

Grupe de salariati

dupa timpul efectiv

lucrat (ore) Numarul de

salariati (fi) Timpul efectiv

lucrat (ore) Salariul incasat

(mil. lei)

[110 - 123) 5 569 59

[123 - 136) 7 911 196

[136 - 149) 10 1431 386

[149 - 162) 12 1846 571

[162 - 175) 12 2059 814

[175 - 188) 10 1818 758

[188 - 201] 4 776 341

Total 60 9410 3125

b) Gruparea salariatilor dupa salariul obtinut

Ax = xmax - xmin = 90 - 10 = 80

k = Ax/r = 80 / 7 = 11.429 = 12

Grupe de salariati

dupa salariul obtinut

(mil. lei) Numarul de

salariati (fi) Timpul efectiv

lucrat (ore) Salariul incasat

(mil. lei)

[10 - 22) 6 695 80

[22 - 34) 6 793 168

[34 - 46) 15 2180 600

[46 - 58) 6 929 304

[58 - 70) 8 1365 510

[70 - 82) 15 2672 1122

[82 - 94] 4 776 341

Total 60 9410 3125

2. Sa se reprezinte grafic distributiile obtinute la punctul 1;

a) Pentru gruparea salariatilor dupa timpul efectiv lucrat: