Extras din referat
Fractalul
Un Fractal este definit, de obicei, ca fiind o formă geometrică fragmentată sau frântă care poate fi divizată în fragmente mici care reprezintă o copie mai mică a formei inițiale
Termenul a fost definit în
1975 de către Benoît
Mandelbrot
Caracteristicile Fractalului
Fractalul ca obiect geometric are următoarele caractaristici:
Structură fină la scară arbitrar de mică
Neregulat pentru a putea fi definit în limbaj geometric euclidian tradițional
Este autosimilar
Are dimensiunea Hausdorff
mai mare decât dimensiunea
topologică
Are o definiție simplă și
recursivă
Istoric
Matematica din spatele fractalilor a apărut în secolul al XVII-lea când filosoful Gottfried Leibniz a considerat autosimilaritatea recursivă
Prima funcție a cărui grafic este considerat azi fractal a apărut în 1872, când Karl Weierstrass a dat un exemplu de funcție cu proprietate continuă dar nediferențiabilă
În 1904 Helge von Koch a dat o definiție geometrică a unei funcții similare care se numește astăzi fulgul lui Koch
Istoric
În 1915 Waclaw Sierpinski a construit triunghiul și un an mai târziu covorul lui Sierpinski
Matematicianul german George Cantor a devenit faimos datorită teoriei sale despre mulțimi care se numesc astăzi fractali
Conținut arhivă zip
- Arta Fractala.ppt