Extras din seminar
1. Cerintă
Un sistem de comunicatie binar foloseste semnalele s0(t)=0 [V ] si s1(t )=1[V ] pentru
transmiterea simbolurilor 0 si 1. Zgomotul de pe canal este gaussian cu medie zero si varianta
- 2=0,22 (din tabel). Numarul maxim de esantioane din fereastra de observatie este N=5.
Se impun probabilitatile Pm=0,1 si Pf=0,2
a). Folosind metoda detectiei secventiale sa se decida simbolurile transmise daca vectorul
receptionat este:
y=[0,45, 0,40 , 0,35 ,0,20 ,0,10; 0,50, 0.55, 0,60, 0,65,0,70] + σ 2
b). Sa se calculeze probabilitatea medie de eroare.
2. Rezolvare
2.1 Detectia simbolurilor transmise folosind metoda detectiei secventiale
Rescriem vectorul y: y=[0,67, 0,62 , 0,57 ,0,42 ,0,32; 0,72, 0.77, 0,82, 0,87, 0,92]
Pas 0: Calculam pragurila A si B:
A⩾
Pm
1−Pf
= 0.1
1−0.2=0,125 si B⩽
Pd
P f
=
1−Pm
P f
=1−0.1
0.2 =4.5
Pas 1: Citim esantionul 1: m=1, y=[0.67]
Variabila de decizie: z=1m
Σi
=1
m
yi=0.67
Pragurile: A1= σ2
m⋅a⋅ln( A)+a2
=0.22
1⋅1 ⋅ln (0.125)+12
=0,22⋅(−2.0794415417)+0.5=0.0425
B1= σ2
m⋅a⋅ln (B)+a2
=0.22
1⋅1 ⋅ln (4.5)+12
=0.22⋅1.504+0.5=0.8308
Test: z=0.67∈( A1 , B1)=(0.0425, 0.8308) Da, nu se poate lua o decizie
Pas 2: Citim esantionul 2: m=2, y=[0.67, 0.62]
Variabila de decizie: z=1m
Σi
=1
m
yi=0.67+0.62
2 =0.645
Pragurile: A2= σ2
m⋅a⋅ln(A)+a2
=0.22
2⋅1 ⋅ln(0.125)+12
=0,11⋅(−2.0794415417)+0.5=0.2712
B2= σ2
m⋅a⋅ln(B)+a
2=0.22
2⋅1 ⋅ln(4.5)+1
2=0.11⋅1.504+0.5=0.6654
Test: z=0.645∈( A2 , B2)=(0.2712, 0.6654) Da, nu se poate lua o decizie
Pas 3: Citim esantionul 3: m=3, y=[0.67, 0.62, 0.57]
Preview document
Conținut arhivă zip
- Tema 14 DEPI.pdf