Extras din curs
7.1. Introducere
Atât în modelul de regresie liniara simpla, cât si multipla, una din
ipotezele de baza este ca variabilele explicative nu sunt corelate liniar, adica nu
exista multicoliniaritate perfecta, ceea ce înseamna ca nu exista o relaie liniara
perfeca între variabilele explicative. Altfel spus, nici una dintre aceste variabile
explicative nu poate fi exprimata ca o funcie liniara a celorlalte.
Mai mult, în cazul regresiei multiple, presupunerea era ca erorile sunt
necorelate (independente), adica dând valorile xki si xkj , cu i ¹ j , atunci
corelaia dintre i
ceea ce înseamna ca o eroare corespunzatoare indicelui i nu are influena asupra
celorlalte erori, pentru k = 1,m si i, j = 1,n .
În cazul încalcarii acestei ipoteze, nu toi parametrii sunt estimabili, ca
spre exemplu în regresia:
separate nu sunt estimabile. Aceasta este cunoscuta ca fiind
multicoliniaritatea perfecta.
Problema care se pune este deci referitoare la acel caz în care parametrii
individuali nu sunt estimai cu suficienta precizie, din cauza erorilor standard
mari, datorata intercorelarii foarte puternice a variabilelor explicative.
Intercorelaiile dintre variabilele explicative nu sunt nici necesare si nici
suficiente pentru a cauza problema multicoliniaritaii. Cel mai bun indicator al
surprinderii multicolinearitaii sunt rapoartele t ale coeficienilor individuali.
De cele mai multe ori, informaiile pe care le folosim în analizele de
regresie liniara multipla, dau raspunsuri decisive la întrebarile pe care le punem.
ECONOMETRIE. Teorie si aplicaii
146
Aceasta deoarece erorile standard sunt foarte mari sau rapoartele t sunt foarte
scazute sau mai mult, intervalele de încredere pentru parametrii de interes sunt
foarte largi. Acest gen de situaie apare când variabilele explicative arata o
variaie mica si/sau o intercorelare mare.
Situaia în care variabilele explicative sunt foarte mult intercorelate, este
numita multicoliniaritate, fiind foarte dificil a separa efectele fiecarei variabile în
parte.
Întrebarile practice pe care trebuie sa le punem sunt: cât de puternice
trebuie sa fie aceste intercorelaii pentru a cauza multicoliniaritatea, si ce putem
face pentru a elimina acest neajuns.
Este de remarcat, de asemenea, faptul ca intercorelaiile mari dintre
variabilele explicative nu creeaza neaparat o problema si unele soluii sugerate
frecvent pentru problemele multicolinearitaii pot, de fapt sa ne conduca pe un
drum gresit.
7.2. Exemple ilustrative
În acest caz, putem spune ca aceasta este
multicoliniaritatea perfecta, deoarece 1 x si 2 x sunt perfect corelate(cu 2 1
12 r = ).
Observaaie: În practica, gasim cazuri în care valoarea lui r 2 nu este exact 1 ci
aproape de valoarea 1.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Econometrie - Capitolul 7 - Multicoliniaritatea.pdf