Extras din curs
NOIUNI DESPRE SISTEME, MODELE, SIMULARE
Cuvântul „simulare” deriv din latinescul „simulatio”, care înseamn capacitatea de a
reproduce, reprezenta sau imita ceva.
În matematic, termenul „simulare” a fost folosit pentru prima dat de ctre John von
Neumann i S. Ulan în anii 1940-1944, cu ocazia cercetrilor de fizic nuclear efectuate în
S.U.A. Ei, împreun cu N. Metropolis, Fermi i ali matematicieni i fizicieni ai colii „Los
Alamos” au introdus în aceeai perioad un nume pitoresc în matematic i anume „metoda
Monte Carlo”. Denumirea, desigur improprie, provine din faptul c primele metode de
generare a numerelor aleatoare au fost cele oferite de rezultatele obinute la ruletele
vestitelor cazinouri din Monte Carlo.
Se spune c simularea este mai mult o art decât o tiin.
Modele
Modelarea este o metod de studiu a unor procese i fenomene care se realizeaz prin
substituirea obiectului real al cercetrii. Ca metod de cercetare este destul de veche,
modelele fizice prin similitudine, apoi cele construite prin analogie înlocuind de multe ori
obiectul real supus cercetrii.
Un model presupune, în general, reprezentarea sistemului ca o mulime de pri în
interaciune una cu alta.
Modelul poate fi:
un duplicat al sistemului,
o reprezentare simbolic (de exemplu matematic) a sistemului,
sistemul.
Modelele constituie reprezentri ale realitii. Dac ele ar fi tot atât de greu de
manevrat ca realitatea, prin utilizarea lor nu s-ar obine nici-un avantaj. De obicei se pot
construi modele mult mai simple decât realitatea, pe baza crora putem s prevedem i s
explicm cu un înalt grad de acuratee, fenomene complexe. Explicaia const în faptul c,
dei pentru a descrie un fenomen este necesar un numr mare de variabile, de obicei puine
dintre acestea au rol esenial. Important este s descoperim care sunt acele variabile i
relaiile dintre ele.
Modelarea matematic ocup un loc important în ansamblul metodelor de modelare,
în special prin facilitile oferite de calculatoarele cu capacitate mare de memorare i vitez
mare de lucru.
Modelele matematice au aprut din necesitatea de a descrie i studia formal
comportarea diferitelor tipuri de sisteme reale, cu scopul lurii unor decizii privind evoluia
lor viitoare.
Elaborarea unei structuri matematice împreun cu o list de corespondene între
simbolurile matematice i obiectele situaiei concrete considerate a condus la ceea ce numim
model matematic.
În procesul de modelare matematic, componentelor sistemului li se asociaz anumite
variabile/parametri, unele cunoscute (controlabile), numite variabile/parametri de intrare,
altele necunoscute(necontrolabile), numite variabile/parametri de ieire. Legturile i
interaciunile dintre componentele sistemului sau legturile sistemului cu exteriorul se
transpun în modelul matematic prin relaii funcionale(ecuaii i/sau identiti). Scopul
modelului este de a exprima variabilele necontrolabile în funcie de variabilele controlabile,
astfel încât s fie satisfcute criteriile de performan. Uneori nu este posibil s se exprime
sub form de ecuaii toate legturile, condiionrile i interdependenele necesare, motiv
pentru care unele dintre acestea se descriu prin condiii logice sau proceduri ce pot fi
manipulate numai prin intermediul calculatorului. Modelul matematic completat cu astfel de
proceduri este un model de simulare, care pornind de la valori ale variabilelor controlabile
(generate cu algoritmi speciali), va produce valori ale variabilelor necontrolabile, oferind
variante din care se poate alege cea mai bun. De aici rezult c modelul de simulare
produce experimente asupra sistemului pe care-l simuleaz, ceea ce permite alegerea acelor
valori ale variabilelor i parametrilor de intrare care conduc la performanele dorite.
Sisteme
Dezvoltarea în ritm accelerat a tiinei i tehnicii contemporane creeaz complexitate,
care devine din ce în ce mai greu de controlat, de stpânit, de condus. În sprijinul eforturilor
sale de a stpânii complexitatea, de a-i cunoate componentele, de a descoperi diferite legi
care o guverneaz, omul a creat noiunea de sistem.
Sistemul reprezint un ansamblu de elemente (componente fizice sau logice, legi,
reguli etc.) interconectate, care funcioneaz în comun pentru realizarea unuia sau mai
multor scopuri.
Elementul reprezint o parte din sistem (un subansamblu sau o component) capabil
s îndeplineasc o anumit funciune în cadrul sistemului.
Elaborarea unei structuri matematice împreun cu o list de corespondene între
simbolurile matematice i obiectele situaiei concrete considerate a condus la ceea ce numim
model matematic. Modelele matematice au aprut din necesitatea de a descrie i studia
formal comportarea unei categorii de sisteme reale, cu scopul de a controla i dirija
activitatea lor viitoare.
Necesitatea obinerii unor informaii despre un anumit sistem înainte ca el s fie
realizat a condus la apariia simulrii.
Sistem
Intrri Iesiri
Oamenii triesc în sisteme sociale. Activitatea tehnologic a produs sisteme fizicotehnice
complexe.
Exemple: Un automobil este un sistem format din componente care acioneaz
împreun pentru a asigura transportul.
Familia este un sistem de convieuire i de cretere a copiilor.
O clasificare a sistemelor poate fi fcut în sisteme deschise i sisteme cu conexiune
invers.
Un sistem deschis este caracterizat de ieiri care corespund intrrilor în sistem, dar
ieirile sunt izolate de intrri i nu au nici o influen asupra acestora. Într-un sistem deschis,
rezultatele aciunii trecute nu comand aciunea viitoare. Sistemul nu observ i nu
reacioneaz la propria-i performan.
Exemplu: Un automobil este un sistem deschis care singur nu se poate conduce dup
drumul pe care l-a parcurs în trecut i nici nu are o anumit „int”, direcie, spre care s
mearg în viitor. Un ceas este de asemenea un sistem deschis; el nu-i
Fig.1 Sistem deschis
observ propria imprecizie pentru a i-o controla singur.
Sistemul cu conexiune invers (cu reacie sau feed-back) care este denumit i sistem
închis este influenat de propria-i comportare trecut. La aceste sisteme ieirile pot regla
intrrile. Un sistem cu conexiune invers funcioneaz ca o bucl închis care folosete
rezultatele aciunii trecute ale sistemului pentru a comanda aciunea viitoare.
Exemplu: Un ceas i posesorul lui formeaz un sistem cu conexiune invers; când ora
indicat de ceas este comparat cu ora exact, care este luat ca obiectiv, iar ceasul este
potrivit
pentru a
elimina
erorile.
Fig.2 Sistem cu conexiune invers
Preview document
Conținut arhivă zip
- 00.CPP
- 01.CPP
- 02.CPP
- 03.CPP
- 04.CPP
- 05.CPP
- 06.CPP
- 07.cpp
- 08.CPP
- 09.CPP
- 10.CPP
- 11.CPP
- 12.CPP
- 13.CPP
- 14.cpp
- 15.CPP
- 16.CPP
- 17.CPP
- VARALEAT.CPP
- Tehnici de Simulare.pdf