Cuprins
- NOŢIUNI INTRODUCTIVE.5
- 1. Econometria, ca ştiinţă . 6
- 2. Etapele construirii modelelor econometrice.6
- 3. Modele econometrice utilizate în economie . 7
- CAPITOLUL 1.MODELUL REGRESIEI LINIARE SIMPLE.9
- 1. Problema estimării .11
- 2. Metoda celor mai mici pătrate - ipoteze .11
- 3. Metoda celor mai mici pătrate - estimatorii.13
- 4. Proprietăţile estimatorilor metodei celor mai mici pătrate .15
- 5. Liniaritatea.15
- 6. Tabela de regresie .16
- 7. Funcţia de regresie a populaţiei .19
- 8. Funcţia de regresie a eşantioanelor.24
- 9. Exerciţiu - Calculul estimatorilor modelului de regresie simplă .30
- 10. Consecinţe ale ipotezelor: construirea testelor .31
- 10.1. Exerciţiu - Rolul termenului aleator.32
- 10.2. Testul de semnificaţie al estimatorului.35
- 10.3. Intervalul de încredere al estimatorilor.38
- 10.4. Tabelul de analiză a varianţei – testul Fisher .38
- 11. Intervalul de încredere al previziunii cu modelul regresiei simple.39
- 11.1. Exerciţiu - Previziuni ale variabilei endogene.40
- 12. Exerciţiu - Compararea coeficienţilor de regresie .43
- CAPITOLUL 2 MODELUL REGRESIEI MULTIPLE.46
- 1. Modelul liniar general.47
- 2. Estimarea coeficienţilor de regresie.48
- 3. Ipotezele şi proprietăţile estimatorilor .49
- 4. Analiza varianţei şi calitatea ajustării .51
- 5. Exerciţiu – Modelul regresiei liniare multiple.51
- 5.1. Analiza grafică a evoluţiei în timp a variabilelor considerate.53
- 5.2. Analiza grafică a influenţei variabilelor explicative asupra variabilei dependente y .57
- 5.3. Construirea modelului econometric .60
- 6. Teste statistice şi analiza varianţei.67
- 6.1. Construirea testelor statistice.67
- 6.1.1. Compararea unui parametru ai cu o valoare fixată a .68
- 6.2. Execiţiu – Teste asupra coeficienţilor şi varianţei erorilor.69
- 6.3. Analiza varianţei-testul Fisher de semnificaţie globală a regresiei .73
- 6.4. Teste pornind de la analiza varianţei modelului liniar .75
- 6.4.1. Introducerea uneia sau mai multor variabile explicative în model.75
- 6.4.2. Verificarea stabilităţii în timp a modelului – testul CHOW .75
- 6.5. Exerciţiu – Teste pornind de la analiza varianţei .76
- 7. Previziuni folosind modelul regresiei multiple.80
- 7.1. Exerciţiu – Previziuni folosind modelul regresiei multiple.81
- CAPITOLUL 3 MULTICOLINIARITATEA ŞI SELECŢIA
- VARIABILELOR EXPLICATIVE.85
- 1. Corelaţia parţială, în modelele econometrice .86
- 1.1. Calculul coeficienţilor de corelaţie parţială.88
- 1.2. Relaţii între coeficienţii de corelaţie simplă, parţială şi multiplă .
- 1.3. Exerciţiu – Calculul coeficienţilor de corelaţie parţială .89
- 2. Multicolininiaritatea .97
- 2.1. Consecinţele multicoliniarităţii .98
- 2.2. Detectarea multicoliniarităţii.98
- 2.3. Remedierea multicoliniarităţii.100
- 3. Selecţia variabilelor explicative.101
- 3.1. Exerciţiu – Metode de selecţie a variabilelor explicative.103
- CAPITOLUL 4 AUTOCORELAŢIA ERORILOR .108
- 1. Natura şi cauzele autocorelaţiei erorilor .109
- 2. Detectarea autocorelaţiei.116
- 2.1. Exerciţiu - Testul Durbin -Watson .118
- 3. Estimatorii metodei celor mai mici pătrate în prezenţa autocorelaţiei.123
- 4. Proceduri de estimare a lui ρ .123
- 4.1. Estimarea directă a lui ρ pornind de la regresia pe modelul iniţial .124
- 4.1.1. Exerciţiu - Estimarea parametrilor umui model în prezenţa autocorelaţiei erorilor.124
- BIBLIOGRAFIE .131
Extras din curs
1. Econometria, ca ştiinţă
Econometria este acea ramură a economiei, care presupune aplicarea metodelor
statistice şi matematice la analiza datelor economice, cu scopul de a oferi un conţinut empiric
teoriilor economice pentru verificarea veridicităţii lor.
matematica statistica
economie
• Bazele apariţiei econometriei ca ştiinţă = contribuţiile timpurii ale unor matematicieni:
Newton şi Leibnitz, (secolul al XVII-lea) au elaborat calculul diferenţial; operele unor
oameni de ştiinţă economişti şi statisticieni, precum: Keynes, Jevons, Walras, Hayek,
Pearson, Edgeworth, Pareto, Fisher, etc., care şi-au înscris numele în istoria dezvoltării
omenirii.
• Înfiinţarea în 1932, în SUA a unei Societăţii de Econometrie şi editarea revistei
„Econometrica” în 1933, precum şi dezvoltarea ulterioară a teoriilor economice, a metodelor
matematice şi statistice, susţinute de apariţia calculatoarelor şi dezvoltarea rapidă în
domeniul informaticii, face posibilă considerarea apariţiei econometriei ca fiind, începutul
secolului XX.
• În 1954, Samuelson afirma ca econometria a fost definită ca „aplicarea statisticii matematice
la datele economice pentru a furniza suport empiric modelelor construite cu ajutorul
economiei matematice şi pentru a obţine estimări numerice”
Econometria constă în:
• formularea unor ipoteze statistice asupra datelor economice observate,
• parcurgerea etapelor în construirea modelelor,
• verificarea validităţii ipotezelor formulate iniţial şi
• utilizarea modelelor econometrice identificate pentru realizarea de previziuni ale
fenomenelor economice analizate.
Econometria este parte integrantă a unei alte ştiinţe economice, recent apărută, şi anume
previziunea economică (în anii ′80 ).
Previziune economică a existat din totdeauna, ca parte integrantă a tuturor tipurilor
de luare a deciziilor de management, dar ca disciplină separată de sine stătătoare, există de numai
câteva decade. În anii ′80, previziunea a devenit un domeniu practic de studiu, începând să îşi
afirme importanţa în planificarea şi luarea deciziei în domeniul afacerilor, la nivelul guvernului.
Previziunea este mai mult decât o disciplină tehnică sau statistică, este un domeniu al
psihologiei, sociologiei, politicii, managementului, matematicii, informaticii, economiei şi altor
discipline înrudite. În timpul anilor ′60, când condiţiile economice şi politice erau relativ stabile
pentru ţările industrializate ale lumii, se manifesta puţin interes pentru previziune. În contrast, în
anii ′70, şi la începutul anilor ′80, când mediul economic şi social a devenit mai turbulent, s-a
manifestat necesitatea larg recunoscută a previziunii.
Abordarea cantitativă a previziunii se bazează fie pe analiza seriilor de timp - studiul datelor
istorice, presupunând că „lucrurile nu se vor schimba şi istoria se repetă” (previziune fatalistă), fie
pe metode explicative, şi anume metodele econometrice, care explică interdependenţa dintre factori.
Astfel econometria, apărută iniţial ca ştiinţă separată, treptat devine parte integrantă din
ştiinţa previziunii, care a apărut la îmbinarea interdisciplinară a altor ştiinţe, pentru a satisface
cerinţele cunoaşterii şi stăpânirii realităţii economice contemporane.
2. Etapele construirii modelelor econometrice
Un model este o reprezentare simplificată a unui proces real, o formulare matematică
a unei teorii economice.
• Un model economic este un set de presupuneri care descriu aproximativ comportametul unei
economii sau al unui sector economic.
• Un model econometric constă din:
− un set de ecuaţii de comportament, derivate dintr-un model economic. Aceste ecuaţii
conţin variabilele observate, considerate esenţiale pentru scopul analizei şi
variabilele neobservate, neesenţiale pentru analiză, sub forma unui termen aleator,
numit „disturbanţă” sau „eroare”;
− presupunerea că variabilele observate sunt fără erori;
− o specificare a probabilităţii de distribuţie a disturbanţelor (şi erorilor de măsurare).
Principalele etape ale unui demers econometric sunt:
• referirea la o teorie economică, pe baza unor ipoteze;
• formalizarea relaţiilor şi alegerea formei de funcţie – etapa de specificare a modelului;
• selectarea şi observarea variabilelor;
• estimarea modelului econometric şi testarea cu datele observate (constituie inferenţa
modelului);
• validarea modelului şi utilizarea pentru previziune sau în scopul unor analize.
Etapa de specificare a modelului trebuie să ia în considerare şi faptul că unele relaţii între
variabile nu sunt întotdeauna sincrone, ele fiind deseori decalate în timp (de exemplu influenţa
venitului asupra consumului, realizarea investiţiilor şi efectul lor asupra nivelului producţiei,
dezvoltarea unei ramuri economice şi a activităţii de comerţ exterior a ramurii respective, etc.).
Selectarea variabilelor explicative din model ţine seama de:
- unităţile de măsură în are sunt exprimate variabilele;
- datele pot fi temporale, când sunt observate la anumite intervale egale de timp sau pot fi
instantanee, când datele sunt observate în acelaşi timp pentru un grup de indivizi sau
unităţi administrativ-teritoriale diferite.
Validarea modelului ridică probleme referitoare la validitatea relaţiilor, precizia
estimatorilor, dacă modelul este valid pe întreaga perioadă analizată, dacă sunt stabili coeficienţii?
Preview document
Conținut arhivă zip
- Econometrie.pdf