Extras din curs
Cap.I
Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare
Curs 1.
Cuprins:
Introducere
Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss
- Etapele algoritmului
- Aplicatii
- Exercitii propuse
Introducere
Considerăm un sistem de forma:
(1) Ax = b , ∈ (ℜ) n
A M , ( ) 1 ∈ ℜ n×
b M .
Presupunem că determinantul matricei A este nenul, prin urmare sistemul dat este
compatibil determinat si admite solutia exactă x * , adică Ax* = b .
Rezolvarea sistemului (1) cu metoda lui Cramer este posibilă, dar devine foarte
greu de aplicat în cazul în care n ≥ 5. În plus, metoda lui Cramer nu ne permite să
aproximăm solutia exactă cu o precizie ε dată.
Metodele numerice se împart în metode exacte si metode iterative.
Metode exacte
Metoda de eliminare Gauss
Metoda de eliminare Gauss este o metodă exactă pentru rezolvarea sistemelor
liniare. Metoda constă în parcurgerea unui număr finit de etape.
Etapele algoritmului
Notăm cu n.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Calcul Numeric.pdf