Extras din curs
Numere aproximative. Erori
a) Sursele si clasificarea erorilor. În rezolvarea numerica a unei probleme deosebim - în general - trei feluri de erori:
1) Erori inerente (initiale). Aceste erori provin din: simplificarea modelului fizic pentru a putea fi descris printr-un model matematic; masuratori initiale; calcule anterioare; datele problemei;
2) Erori de metoda (de trunchiere) care se datoreaza preciziei insuficiente a metodei folosite. Majoritatea metodelor necesita un numar mare de operatii aritmetice (adesea un numar infinit!) pentru a ajunge la solutia exacta a problemei. Acest fapt necesita trunchieri (renuntarea la o multime - eventual infinita - de operatii) si aproximatii;
3) Erori de rotunjire (de calcul) care apar în datele de intrare, în calculele pe parcurs si în datele de iesire. Astfel, datele de start nu pot fi numere cu o infinitate de cifre deoarece nu putem opera cu acestea. Se înlatura multe cifre - eventual o infinitate - rotunjind numerele date, prin retinerea unui numar finit de cifre. Pe parcursul calculelor numarul cifrelor creste si se impune de asemenea rotunjirea. Chiar rezultatul final se rotunjeste retinându - se un numar de cifre corespunzator preciziei dorite.
Eroarea totala se compune din cele trei erori:
Eroarea totala = erori inerente + erori de metoda + erori de rotunjire.
Pentru o anumita metoda numerica de rezolvare a unei probleme, eroarea inerenta si eroarea metodei constituie eroarea ireductibila care nu poate fi influentata de exactitatea efectuarii calculelor.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Elemente de Teoria Erorilor.doc
Alții au mai descărcat și
INTRODUCERE Rezolvarea ecuaţiilor algebrice este una dintre cele mai importante probleme ale matematicii şi a constituit multă vreme obiectul...
Introducere Lucrarea tratează teoria grupurilor finite, cu definirea structurilor fundamentale şi caracterizarea instrumentelor de investigaţie...
INTRODUCERE Obiectul iniţial al teoriei numerelor a fost studiul proprietăţilor numerelor întregi. Ca ramură a matematicii, teoria numerelor s-a...
1. Complemente de geometrie si metode de aproximare 1.1. Spatii vectoriale. Spatii afine. Fie N - multimea numerelor naturale, Z - multimea...
OBIECTUL MATEMATICILOR FINANCIARE (INTRODUCERE) Direct sau indirect, imediat sau dupa un anumit timp, eforturile si efectele unei activitati...
Câmp de evenimente. Probabilitate 1. Câmp de evenimente Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele aleatoare. Vom...
FUNCT¸ II COMPLEXE 1.1 Mult¸imea numerelor complexe Mult¸imea numerelor complexe a apØarut din ˆincercarea de a extinde mult¸imea numerelor...
Te-ar putea interesa și
CAPITOLUL 1. DEFINIRE, CONCEPTE SI REGLEMENTARI INTERNE SI INTERNATIONALE PRIVIND RISCUL BANCAR 1.1. Abordari conceptuale privind riscul si...
Scurt istoric ştiinţific al psihoterapiei 1. Naşterea psihoterapiei moderne este datată cu aproximativ 100 de ani în urmă, odată cu celebra...
CURS 1 - ELEMENTE DE TEORIA ERORILOR ¸SI ARITMETICA ÎN VIRGUL¼A FLOTANT¼A. 1. Surse ¸Si clasificarea erorilor Estimarea preciziei rezultatelor...
Proiectul planului de dezvoltare a economiei noastre naţionale pe anul 1959 asigură dezvoltarea continuă, într-un ritm intens, a industrializării...
Cap.1. STADIUL ACTUAL AL CERCETARILOR ÎN DOMENIUL SISTEMELOR ELECTRONICE DE MASURARE CU APARATURA PROGRAMABILA 1.1. CONSIDERATII GENERALE În...
Manualul de faţă reprezintă o ediţie revăzută a celei din anul 2003, prin adaptare corespunzătoare la forma de învăţământ de lungă durată în...
1. Variante de examinare Se definesc trei variante de examinare: Vp) cu acumulare de puncte, Va) cu subiecte alese şi Vm) pentru nota minimă de...