Extras din curs
2. ERORI
2.1. INTRODUCERE
Calculele numerice fie ca sunt executate manual, fie ca sunt executate pe un calculator, implica o serie de erori de care trebuie sa se tina seama în analiza unui fenomen. Aceste erori pot conduce, în anumite situatii, la crearea unei imagini complet eronate asupra fenomenului studiat. De aceea, analiza erorii dintr-un rezultat numeric este o problema fundamentala.
2.2. CLASIFICAREA ERORILOR
Erorile se clasifica dupa mai multe criterii, si anume:
I. Din punct de vedere al exprimarii matematice, se disting:
- erori absolute;
- erori relative.
II. Din punct de vedere al cauzalitatii, distingem:
- erori inerente;
- erori de trunchiere;
- erori de rotunjire;
- erori de metoda.
2.2.1. Erori absolute si relative
Prin numar aproximativ se întelege aproximarea numerica a unui parametru. Fie x valoarea exacta a unei marimi si valoarea aproximativa a aceleiasi marimi.
Diferenta:
, (2.2.1)
dintre valoarea exacta a unei marimi si valoarea aproximativa a aceleiasi marimi, se numeste eroare absoluta.
Modulul raportului dintre eroarea absoluta si valoarea exacta a marimii considerate
, (2.2.2)
se numeste eroare relativa.
Deoarece valoarea exacta x, de regula, nu este cunoscuta se accepta ca eroarea relativa sa fie exprimata prin relatia:
. (2.2.2)
În general, eroarea relativa se exprima în procente.
Daca valorile numerice sunt apropiate de 1, erorile absoluta si relativa sunt aproximativ egale. Daca valorile numerice sunt departate de 1, pot exista diferente foarte mari între cele doua tipuri de erori.
În continuare se vor prezenta doua exemple, din care rezulta cele afirmate.
1.Fie si , valorile exacta, respectiv aproximativa ale unei marimi. Erorile absoluta si relativa sunt:
,
sau %.
2. Fie si , valorile adevarata si aproximativa ale unei marimi. Erorile absoluta si relativa sunt:
,
sau .
Din cele doua exemple, se observa diferentele între valorile celor doua tipuri erori. De asemenea, se observa ca eroarea relativa furnizeaza o imagine mai clara asupra preciziei valorii aproximative.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Curs_6-Interpolarea.doc
- Curs1-Erori.doc
- Curs2-RezolvareaEcuatiilorNeliniare.doc
- Curs3-SistemeEcuatiiNeliniare.doc
- Curs4-SistemeEcuatiiLiniare.doc
- Curs5-DiferenteFinite.doc
- Curs7-Regresia.doc
- Curs8-DerivareaNumerica.doc
- Curs9-IntegrareaNumerica.doc
Alții au mai descărcat și
I. MATEMATICA – TEREN DELIMITAT DE DEZVOLTARE A CAPACITĂȚII CREATOARE A ELEVILOR ”Intrarea în tara cunoasterii se face pe podul matematicii” punea...
CAPITOLUL I INTRODUCERE I.1.LOCUL SI ROLUL MATEMATICII IN ANTRENAREA GANDIRII ELEVULUI În condiţiile actuale de tranziţie, şcoala românească...
Începutul primului secol al mileniului al III-lea este marcat de o societate a cunoaşterii. Ceea ce se impune de la prima vedere este...
1. METODA LUI NEWTON PENTRU ECUAŢII NELINIARE ÎNℝ Fie funcţia neliniară şi ecuţia ataşată f(x) = 0. Pentru determinarea rădăcinilor ecuaţiei f(x)...
1. Metoda diferenţelor finite pentru modelul izotropic standard Scriem relaţiile pentru componentele ale vectorului , punând , şi în loc de , şi ,...
1. Complemente de geometrie si metode de aproximare 1.1. Spatii vectoriale. Spatii afine. Fie N - multimea numerelor naturale, Z - multimea...
OBIECTUL MATEMATICILOR FINANCIARE (INTRODUCERE) Direct sau indirect, imediat sau dupa un anumit timp, eforturile si efectele unei activitati...
Câmp de evenimente. Probabilitate 1. Câmp de evenimente Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele aleatoare. Vom...
Te-ar putea interesa și
CAPITOLUL I. ÎMBUNǍTǍŢIREA RESURSELOR DE MUNCǍ, OBIECTIV ESENŢIAL AL CREŞTERII ECONOMICE Privitǎ ca un ansamblu funcţional, care asigurǎ în cadrul...
INTRODUCERE Ce este marketingul Cercetare a pieţei, în raport cu produsul ce se doreşte a fi vândut, observarea atitudinii consumatorilor faţă de...
Introducere Resursele umane: “factorul neglijat” - Scopul acestui proiect este unul dublu,. In primul rand, iluestreaza importanta si impactul...
INTRODUCERE Evaluarea performanţelor profesionale este o practică de resurse umane care, teoretic, este prezentă în toate organizaţiile româneşti....
Abstract: Dezvoltarea resurselor umane are in vedere asigurarea unui personal competent pe piata muncii, prin valorificarea potentialului...
Introducere Managementul nu poate fi despărţit de organizaţie, legătura lor intimă asigurând succesul si – nu de puţine ori – chiar supravieţuirea...
Descrierea afacerii Intreprinderea “RAFAELA” SRL a intocmit acest plan de afaceri in scopul deschiderii si functionarii unui salon de frumusete de...
Date biografice Daniela Cojocaru este lector universitar doctor în cadrul Departamentului de Sociologie și Asistență Socială al Facultății de...