Extras din curs
Fie o funcţie reală f : [a,b]→R, cunoscută numai într-un număr limitat de puncte numite noduri, (ansamblul acestora constituind suportul interpolării): x1,x2,…,xn prin valorile f(x1),f(x2),…,f(xn).
Vom aproxima comportarea funcţiei în afara acestor puncte printr-un polinom generalizat de interpolare, de forma:
Pn(x)=a1u1(x)+a2u2(x)+…+anun(x)
în care funcţiile liniar independente
u1(x),u2(x),…,un(x)
sunt cunoscute şi constituie baza interpolării.
Aceasta poate fi formată din funcţii simple: polinoame, funcţii trigonometrice, exponenţiale, etc.
Determinarea polinomului generalizat de interpolare (i.e. a coeficienţilor ) se face, impunând ca pe suportul interpolării polinomul de interpolare să coincidă cu funcţia f.
Pn(xi)=f(xi), i=1:n condiţii de interpolare
Condiţiile de interpolare conduc la sistemul de ecuaţii liniare
Acesta are determinant Vandermonde, care este nenul dacă punctele sunt distincte, caz în care sistemul este compatibil determinat, cu soluţie unică, ceeace implică un polinom de interpolare unic.
function a=coefLagr(x,y)
% calcul coeficienti polinom Lagrange
x = x(:);
n = length(x); % grad polinom n-1
V = ones(n,n);
for j=2:n
V(:,j) = V(:,j-1).* x;
end;
a = V y;
Alte forme ale polinomului de interpolare Lagrange
Preview document
Conținut arhivă zip
- Interpolare.pdf
Alții au mai descărcat și
PROBLEMA 1 Se consideră funcţia booleană descrisă de Tabelul de adevăr: Pentru această funcţie se cer următoarele: 1.1. să se precizeze dacă...
font-family: font1, font2... stabilirea unei liste de fonturi disponibile, separate prin caracterul virgulă font-size: „n” pt unde „n” reprezintă...
Notiuni de baza si principii de testare a SI Definitie. Testarea – este un proces de executie a programei cu scopul de a evidentia erorile....
Facilitati Access Pentru Dezvoltarea Aplicatiilor Access Faciliteza Dezvoltarea si Exploatarea Bazelor De Date Punând La Dispozitia...
In general, un sistem se defineste ca fiind un ansamblu de elemente fizice si logice interconectate si interconditionate prin relatii fizice,...
7.Interogari 7.1. Tipuri de interogari Interogarile sunt acele obiecte din baza de date care ne permit sa introducem, sa actualizam si sa aranjam...
Te-ar putea interesa și
Introducere Procesarea imaginilor este consideratǎ una dintre ariile cu cea mai rapidǎ dezvoltare din tehnologia informaticii în momentul de faţǎ....
1.1 Interpolare Polinominală Fie o funcţie f. Presupunem că valorile acestei funcţii f au fost obţinute direct: prin calcul , pe cale...
I. INTRODUCERE În etapa actuală omenirea se confruntă cu probleme din ce în ce mai complexe în domeniul infracţionalităţii. Acest fapt este şi o...
Interpolare Fie o functie reala f:[a,b]’R, cunoscuta numai intr-un numar limitat de puncte numite noduri, (ansamblul acestora constituind suportul...
I. Scurt istoric al apariţiei şi evoluţiei INTERPOL Interpolul, sau mai corect spus, Organizaţia Internaţională de Poliţie Criminală (ICPO),...
Marele context international 1. Infiintarea organizatiilor internationale In secolul al XIX-lea, dupa razboaiele napoleoniene, o dubla msicare se...
Interpolare cu funcţii spline de clasă C2 tensionate În numeroase domenii ale ştiinţei apar situaţii în care este necesară cunoaşterea...
De cele mai multe ori o functie y=f(x) este definita doar prin puncte discrete, ca (Xo,Yo),(X1,Y1),(X2,Y2),&..,(Xn,Yn) .Cum poate cineva sa...