Testarea ipotezelor statistice

Disertație
7.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: docx
Pagini : 70 în total
Cuvinte : 11747
Mărime: 267.96KB (arhivat)
Publicat de: Elvis D.
Puncte necesare: 11

Cuprins

  1. INTRODUCERE 3
  2. CAPITOLUL 1. CÂMP DE PROBABILITATE 5
  3. 1.1. Evenimente aleatoare 5
  4. 1.2. Definiția probabilității 7
  5. 1.3. Probabilitate condiționată 10
  6. 1.4. Formule de calcul al probabilității 11
  7. 1.4.1 Formule de înmulțire 11
  8. 1.4.2 Formule de adunare 12
  9. 1.5. Scheme probabilistice clasice 12
  10. 1.5.1 Schema urnei cu bila revenită 13
  11. 1.5.2 Schema urnei cu bila nerevenită 14
  12. 1.5.3 Schema lui Poisson 14
  13. 1.6. Formula probabilității totale. Formula lui Bayes 15
  14. CAPITOLUL 2. VARIABILE ALEATOARE 18
  15. 2.1. Definiția variabilei aleatoare discrete 18
  16. 2.2. Repartiții clasice discrete 20
  17. 2.2.1 Repartiția binomială 20
  18. 2.2.2. Repartiția hipergeometrică 21
  19. 2.2.3. Repartiția geometrică 21
  20. 2.2.4. Repartiția Poisson 22
  21. 2.3. Definiția generală a unei variabile aleatoare 23
  22. 2.4. Funcția de repartiție 25
  23. 2.4.1. Funcția de repartiție a unei variabile aleatoare discrete 26
  24. 2.4.2 Funcția de repartiție a unei variabile aleatoare continue 28
  25. 2.4.3.Exemple clasice de variabile aleatoare continue 30
  26. CAPITOLUL 3. MĂRIMI CARACTERISTICE ALE VARIABILELOR ALEATOARE 36
  27. 3.1. Momente inițiale ale variabilelor aleatoare 36
  28. 3.2. Momente centrate și absolute ale variabilelor aleatoare 38
  29. 3.3. Valoarea medie și dispersia unei variabile aleatoare cu repartiția normală 40
  30. 3.4. Funcția caracteristică a repartiției normale 42
  31. 3.5. Teorema limită centrală 43
  32. CAPITOLUL 4. NOȚIUNI TEORETICE A SELECȚIEI ȘI VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE 45
  33. 4.1. Noțiunea de selecție 45
  34. 4.2. Caracteristici de selecție 46
  35. 4.3. Selecții din populații normale 48
  36. 4.4. Tipuri de ipoteze. Riscuri. Puterea unui test 52
  37. 4.5. Ipoteze compuse 54
  38. 4.6. Testul raportului de verosimilitate 55
  39. 4.7. Teste referitoare la parametrii repartiției normale 56
  40. 4.7.1. Verificarea ipotezei H0:m=m0, când σ este cunoscut 56
  41. 4.7.2. Testarea ipotezei H0:m=m0, când σ este necunoscut 61
  42. 4.7.3. Testarea ipotezelor folosind o selecție de volum mare 62
  43. 4.8. Problemă de estimare a parametrilor repartiției normale 63
  44. BIBLIOGRAFIE 70

Extras din disertație

INTRODUCERE

Un test statistic constă în obținerea unei deducții bazată pe o selecție din populație prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experiența anterioară). De cele mai multe ori această ipoteză este o afirmație referitoare la valoarea parametrului necunoscut al densității populației.

Testarea unei ipoteze statistice este procedeul prin care folosind informația dintr-o selecție a populației se ajunge la o decizie asupra ipotezei în cauză. Dacă informația dată de selecție este consistentă cu ipoteza, atunci se accept ipoteza, iar în caz contrar aceasta este respinsă.

Lucrarea de față este structurată în patru capitole, fiecare dintre acestea având importanța lui.

Primul capitol este dedicat expunerii cunoștințelor fundamentale din teoria probabilităților prezentându-se noțiunile de câmp de probabilitate,evenimente aleatoare, definiția probabilității, probabilitatea condiționată, formulele de calcul al probabilității, scheme probabilistic clasice, formula probabilității totale și formula lui Bayes.

În cadrul celui de-al doilea capitol este prezentată noțiunea de variabilă aleatoare.Se expun în continuare repartițiile clasice discrete, iar în paragraful aferent acestor repartițiise studiază repartiția binomială, repartiția hipergeometrică, repartiția geometrică, repartiția Poisson. La sfârșitul capitolului se introduce noțiunea de funcție de repartiție a unei variabilei aleatoare.

Cel de-al treilea capitol este dedicat studiului mărimilor caracteristice ale variabilelor aleatoare insistând asupra noțiunilor de moment inițial alunei variabilei aleatoare, momente centrate și absolute ale variabilei aleatoare, valoarea medie și dispersia unei variabile aleatoare cu repartiție normală, funcția caracteristică a repartiției normale. Capitolul se încheie cu prezentareateoremei limită centrală pentru un șir de variabile aleatoare independente.

Capitolul patru sintetizează aspecte referitoare la noțiunile teoretice ale selecției și verificarea ipotezelor statistice. Se abordează noțiunea de selecție, caracteristicile de selecție, selecții din populații normale, tipuri de ipoteze, riscuri, puterea unui test, ipoteze compuse, testul raportului de verosimilitate, teste referitoare la parametrii repartiției normale.

Materialul prezentat în capitolele lucrării creează suportul teoretic pentru elaborarea unei aplicații practice expusă în ultimul paragraf. Contribuția originală a lucrării constă în prezentarea unui studiu de caz concretizat într-o problemă de decizie în contextul formulării diverselor cupluri de ipoteze.Aceasta este o problemă de estimare a parametrilor repartiției normale și de testare a ipotezelor. Prin eșantionarea populației considerate se vor lua anumite decizii. Cum decidem dacă rezultatele observării unui eșantion sunt în dezacord cu ipoteza, când trebuie respinsă ipoteza și când nu, care este probabilitatea de a lua o decizie nepotrivită, ce funcție de valori de selecție folosim în procesul de decizie, sunt întrebări la care se încearcă să se răspundă prin acest studiu de caz în contextul aplicării teoriei statistice și a testării ipotezelor.

Materialul bibliografic indicat s-a parcurs și sintetizat,de asemenea, într-o manieră proprie.

Lucrarea de disertație se încheie cu o bibliografie bine selectată, aceasta cuprinzând 10 titluri de lucrări şi cărți utilizate pe parcursul elaborării acestui material.

Bibliografie

1. Andrei T., Stancu S., Statistică. Teorie și aplicații, Ed. ALL, 1995.

2. Balaj Mircea,Calculul probabilităților, Editura Universității din Oradea, Oradea, 2007.

3. Beganu Gabriela, Giuclea Marius, Elemente fundamentale de matematică, aplicată în economie, Editura ASE, București, 2011.

4. Beganu G., Metode probabilistice aplicate în economie și asigurări, Editura Tehnică, București, 1996.

5. Beganu G., Elemente de teoria probabilități și statistică matematică, Editura Meteor Press, 2004.

6. Bocșan, G. Estimarea parametrilor modelelor statistice, Tipografia Universității de Vest, Timișoara, 1995.

7. Giuclea, M., Popescu, C.C., Metode fundamentale de matematică cu aplicații în economie, Editura ASE, 2009.

8. Mihoc Gh., Urseanu V., Ursianu E., Modele de analiză statistică, Editura Științifică și Enciclopedică, București, 1982.

9. Petrișor Emilia, Probabilități și statistică. Aplicații în economie și inginerie, Editura Politehnică, Timiș, 2007.

10. Tudor M., Sibiceanu M., Iulian., Probabilități, statistică și aplicații, Editura ASE, București, 2009.

Preview document

Testarea ipotezelor statistice - Pagina 1
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 2
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 3
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 4
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 5
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 6
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 7
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 8
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 9
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 10
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 11
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 12
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 13
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 14
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 15
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 16
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 17
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 18
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 19
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 20
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 21
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 22
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 23
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 24
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 25
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 26
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 27
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 28
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 29
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 30
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 31
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 32
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 33
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 34
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 35
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 36
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 37
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 38
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 39
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 40
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 41
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 42
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 43
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 44
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 45
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 46
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 47
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 48
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 49
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 50
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 51
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 52
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 53
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 54
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 55
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 56
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 57
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 58
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 59
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 60
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 61
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 62
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 63
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 64
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 65
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 66
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 67
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 68
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 69
Testarea ipotezelor statistice - Pagina 70

Conținut arhivă zip

  • Testarea ipotezelor statistice.docx

Alții au mai descărcat și

Regresie liniară

Unul din principalele capitole ale statisticii are în vedere posibilitatea de a face predictii. Desi nu se gasesc relatii perfecte în lumea reala,...

Rapoarte. proporții

Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII Borosoaia Data: 5.01.2010 Clasa:a VI-a A Profesor: Disciplina: matematica-algebra Unitatea...

Probabilități

CAPITOLUL 1 NOTIUNI FUNDAMENTALE ALE TEORIEI PROBABILITATILOR 1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei...

Plan de lecție clasa a XII a - proprietăți ale legilor de compoziție - comutativitate . asociativitate

Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...

Ecuații Diferențiale Ordinare de Ordinul Întâi Integrabile prin Cuadraturi

O ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul întâi sub formă normală se prezintă printr-o egalitate de forma: , (1) unde este funcţia necunoscută...

Matematici Speciale

Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...

M. Stefanovici - Integrale duble

Fie D un domeniu mărginit, de arie măsurabilă finită din planul xOy și o funcție reală de două variabile reale definită și mărginită pe D. Se...

Te-ar putea interesa și

Atitudini, opinii și comportamente ale clienților SC FDFEE Electrica Transilvania Sud SA

Capitol 1 Mediul extern al societatii SC FDFEE Electrica Transilvania Sud SA. Mixul de marketing 1.1. Analiza mediului extern Pentru elaborarea...

Atitudini, opinii și comportamente ale populației brașovene cu privire la actualul sistem de leasing practicat în România

INTRODUCERE Preţurile mari ale bunurilor, în special a autoturismelor şi a bunurilor industriale impun noi modalităţi de vânzare. Tot mai mulţi...

Atitudini, opinii și comportamente ale bărbaților din localitatea Fălticeni referitoare la achiziționarea pantalonilor office de la magazinul Man Style

Cercetarea statistica a fost realizata referitor la produsele vandute in cadrul intreprinderiiMan Style , cu sediul in localitatea Falticeni....

Modelarea Econometrică a Comportamentului Consumatorului

INTRODUCERE Modelele econometrice analizează calitatea şi cantitatea proceselor economice şi evoluţia lor. Econometria prin caracterul său general...

Opinii și atitudini ale cetățenilor Orașului Brașov cu privire la piața carburanților

INTRODUCERE Tema acestei lucrări este reprezentată de opiniile si atitudinile cetatenilor orasului Brasov cu privire la piata carburantilor. Am...

Cercetare de marketing privind atitudinile și opiniile populației brașovene cu privire la imaginea asigurărilor pe piață

INTRODUCERE Tema acestei lucrări este reprezentată de analiza atitudinilor şi a opiniilor pe care o au braşovenii cu privire la imaginea...

Opinii, atitudini, preferințe ale proprietarilor de locuințe din municipiului Brașov cu privire la serviciile de tip asigurări imobiliare

INTRODUCERE Nevoia de cultura a fost si va fi in permanenta o constanta a conditiei umane . Inca din cele mai vechi timpuri au fost identificate...

Atitudini opinii cu privire la consumul de cafea al Municipiului Brașov

Introducere Tema cercetării o constituie cunoaşterea atitudinilor, opiniilor şi comportamentelor populaţiei municipiului Braşov cu privire la...

Ai nevoie de altceva?