Operații cu Numere Reprezentate în BCD

În codul BCD (denumirea improprie a codului NBCD) fiecare cifră zecimală a unui număr este înlocuită cu tetrada corespunzătoare din codul 8421 (codul NBCD). Reamintim că acest tip de reprezentare se mai numeşte şi zecimal codificat binar.

Prezentăm în continuare modalităţile în care se pot efectua calcule aritmetice cu numere reprezentate în BCD de către o unitate aritmetică care lucrează în binar.

Adunarea în zecimal codificat binar presupune:

1. exprimarea fiecărei cifre zecimale printr-o tetradă binară;

2. efectuarea adunării poziţie cu poziţie, de la dreapta la stânga; pot să apară următoarele situaţii:

• dacă rezultatul aparţine sistemului zecimal atunci suma din poziţia respectivă nu necesită corecţii;

• dacă rezultatul sumei poziţiei respective este un număr situat în mulţimea atunci:

- transportul generat se adună la poziţia următoare;

- se adună 6 (0110) la suma din poziţia respectivă, deoarece transportul generat la poziţia următoare a însemnat practic transferul numărului 16 (10000) şi nu 10 cât era necesar;

• dacă rezultatul poziţiei respective este situat în intervalul , atunci:

- se adună 6 (0110) la suma din poziţia respectivă, pentru a forţa transportul la poziţia următoare;

- se adună transportul generat la suma din poziţia următoare.

Exemplu: Să se efectueze în BCD suma 5683 + 2794.

5683 + 0101 + 0110 + 1000 + 0011 +

2794 0010 0111 1001 0100

8477 0001

0001

1 0001 +

0111

1000 1110 + 0110 7

8 0110 0111

1 0100

7

4

Mai sus transportul apărut din tetrada anterioară este evidenţiat prin „ ”.

Exerciţii:

a) 567 + 856; b) 4319 + 7214; c) 6915 + 7298; d) 795 + 356; e) 1876 + 9545

Scăderea în zecimal codificat binar se efectuează astfel:

1. fiecare cifră zecimală se exprimă printr-o tetradă binară;

2. se efectuează scăderea poziţie cu poziţie; dacă pentru o poziţie nu este necesar împrumutul de la poziţia următoare, atunci rezultatul este corect;

3. dacă este necesar un împrumut, acesta va declanşa execuţia următoarelor operaţiuni:

• se scade 1 de la poziţia următoare;

• se adună 16 (10000) la descăzutul operaţiei curente;

• se efectuează scăderea;

• se scade 6 (0110) din rezultat pentru corecţie, deoarece s-a împrumutat 16 şi nu 10 cât era necesar.

Exemplu: Să se efectueze în cod BCD diferenţa 539-175

539 - 0101 - 1 0011 -

1001 -

275 0001

0111 0101

264 0100 - 1100 - 0100

0010 0110 4

0010 0110

2 6

Împrumutul de la o tetradă din poziţia următoare a este evidenţiat prin „ ”.

Exerciţii:

a) 1234 – 765; b) 352 – 187; c) 4175 – 2497; e) 5432 – 2789; f) 6739 – 4869