Cuprins
- 1. APLICAȚII DE PROGRAMARE LINIARĂ 1
- 1.1 Problema de utilizare a resurselor limitate 1
- 1.2. Problema de programare liniară mixtă / binară 5
- 1.3. Problema de transport 9
- 2. APLICATII DE MANAGEMENTUL PROIECTELOR (PERT/CPM) 18
- 2.1 PERT/CPM - Durate aleatoare 18
- 2.2 PERT/CPM - Bugetarea costurilor / Reducerea duratelor 23
- 3. APLICAȚII DE REȚELE (GRAFURI) 28
- 3.1 Metoda drumului minim 28
- 3.2 Metoda drumului minim într-un arbore extins 32
- 4. APLICAȚII DE PREVIZIUNE 36
- 4.1 Analiza seriilor de timp 36
- 4.2 Modele de regresie 52
Extras din laborator
GRILA DE EVALUARE
Problema Punctaj Evaluare
1.1 10
1.2 10
1.3 10
2.1 10
2.2 10
3.1 10
3.2 10
4.1 10
4.2 10
Din oficiu 10
TOTAL
NOTA
1. APLICAȚII DE PROGRAMARE LINIARĂ
1.1 Problema de utilizare a resurselor limitate
1.1.1 Studiul de caz
O societate responsabilă de producerea și furnizarea echipamentelor medicale către spitalele Medlife reușește să producă 3 echipamente necesare pentru tratarea pacienților cu boli grave (P1, P2 și P3). Aceste echipamente sunt realizate cu ajutorul a 4 operații, iar timpii necesari pentru acestea (în ore), capacitatea de producție pentru fiecare operație (în ore), profitul unitar (în u.m.) și nivelul minim de producție (în bucăți) cerut pentru fiecare echipament sunt evidențiate în tabelul de mai jos:
Echipament Timp unitar de realizare (ore) Profit unitar (u.m.) Nivel minim de producție (buc)
Operația 1 Operația 2 Operația 3 Operația 4
E1 2 0,5 2,5 2 20 210
E2 3 1 2 2,5 25 240
E3 2,5 1 1 1,5 30 310
Capacitatea de producție (ore) 4500 4000 4320 4100
Se cere să se determine numărul de produse care maximiează profitul și satisfac restricțiile de capacitate pe operații, cât și nivelele minime de producție.
Modulul utilizat pentru rezolvarea acestei aplicații de programare liniară: Linear Programming din QM.
1.1.2 Modelul
Considerăm următoarele variabile ale problemei de programare liniară:
- X1 - numărul de echipamente E1;
- X2 - numărul de echipamente E2;
- X3 - numărul de echipamente E3.
Datele de intrare sunt organizate in tabelul următor, pentru a putea defini mai ușor problema în QM:
Restricții / Resurse Echipamente / Variabile Disponibil Capacitatea de producție (ore)
E1 E2 E3
X1 X2 X3
R1 Operația 1 2 3 2,5 <= 4500
R2 Operația 2 0,5 1 1 <= 4000
R3 Operația 3 2,5 2 1 <= 4320
R4 Operația 4 2 2,5 1,5 <= 4100
Nivel minim de producție (buc) 210 240 310
Profit unitar (u.m.) 20 25 30
max
Restricțiile PPL:
2X1 + 2X2 + 2,5X3 <= 500
1,5X1 + 2X2 + 2,5X3 <= 550
2,5X1 + 2,5 X2 + 3X3 <= 600
2X1 + 2,5X2 + 2,5X3 <= 650
X1 >= 200
X2 >= 150
X3 >= 150
Funcția obiectiv:
max 25X1 + 30X2 + 35X3
În QM utilizăm modulul Linear Programming.
În ecranul de creare a setului de date alegem opțiunea regăsită în Figura 1.1.1:
- Number of Constrains: 7
- Number of Variables: 3
- Objective: Maximize
Datele de intrare se regăsesc în Figura 1.1.2.
Rezultatele soluției calculate se regăsesc în Figura 1.1.3.
Analiza de senzitivitate se regăsește în Figura 1.1.4.
Sursă inspirație aplicație: Test de verificare laborator, varianta A.
Preview document
Conținut arhivă zip
- APLICATIA 1.1. UTILIZAREA RESURSELOR LIMITATE.lin
- APLICATIA 1.2. PROBLEMA DE PROGRAMARE MIXTA - BINARA.mix
- APLICATIA 1.3. A PROBLEMA DE TRANSPORT.mix
- APLICATIA 1.3. A2 PROBLEMA DE TRANSPORT.tra
- APLICATIA 1.3. B PROBLEMA DE TRANSPORT.mix
- APLICATIA 2.1 DURATE ALEATOARE.pro
- APLICATIA 2.2 BUGETAREA COSTURILOR - REDUCEREA DURATELOR.pro
- APLICATIA 3.1 METODA DRUMULUI MINIM.net
- APLICATIA 3.2 METODA DRUMULUI MINIM INTR-UN ARBORE EXTINS.net
- APLICATIA 4.1. ANALIZA SERIILOR DE TIMP.for
- APLICATIA 4.2. MODELE DE REGRESIE.for
- Portofoliu de aplicatii Modelarea Deciziei Financiare si de Gestiune.docx