Portofoliu de aplicații Modelarea Deciziei Financiare și de Gestiune

GRILA DE EVALUARE

Problema Punctaj Evaluare

1.1 10

1.2 10

1.3 10

2.1 10

2.2 10

3.1 10

3.2 10

4.1 10

4.2 10

Din oficiu 10

TOTAL

NOTA

1. APLICAȚII DE PROGRAMARE LINIARĂ

1.1 Problema de utilizare a resurselor limitate

1.1.1 Studiul de caz

O societate responsabilă de producerea și furnizarea echipamentelor medicale către spitalele Medlife reușește să producă 3 echipamente necesare pentru tratarea pacienților cu boli grave (P1, P2 și P3). Aceste echipamente sunt realizate cu ajutorul a 4 operații, iar timpii necesari pentru acestea (în ore), capacitatea de producție pentru fiecare operație (în ore), profitul unitar (în u.m.) și nivelul minim de producție (în bucăți) cerut pentru fiecare echipament sunt evidențiate în tabelul de mai jos:

Echipament Timp unitar de realizare (ore) Profit unitar (u.m.) Nivel minim de producție (buc)

Operația 1 Operația 2 Operația 3 Operația 4

E1 2 0,5 2,5 2 20 210

E2 3 1 2 2,5 25 240

E3 2,5 1 1 1,5 30 310

Capacitatea de producție (ore) 4500 4000 4320 4100

Se cere să se determine numărul de produse care maximiează profitul și satisfac restricțiile de capacitate pe operații, cât și nivelele minime de producție.

Modulul utilizat pentru rezolvarea acestei aplicații de programare liniară: Linear Programming din QM.

1.1.2 Modelul

Considerăm următoarele variabile ale problemei de programare liniară:

- X1 - numărul de echipamente E1;

- X2 - numărul de echipamente E2;

- X3 - numărul de echipamente E3.

Datele de intrare sunt organizate in tabelul următor, pentru a putea defini mai ușor problema în QM:

Restricții / Resurse Echipamente / Variabile Disponibil Capacitatea de producție (ore)

E1 E2 E3

X1 X2 X3

R1 Operația 1 2 3 2,5 <= 4500

R2 Operația 2 0,5 1 1 <= 4000

R3 Operația 3 2,5 2 1 <= 4320

R4 Operația 4 2 2,5 1,5 <= 4100

Nivel minim de producție (buc) 210 240 310

Profit unitar (u.m.) 20 25 30

max

Restricțiile PPL:

2X1 + 2X2 + 2,5X3 <= 500

1,5X1 + 2X2 + 2,5X3 <= 550

2,5X1 + 2,5 X2 + 3X3 <= 600

2X1 + 2,5X2 + 2,5X3 <= 650

X1 >= 200

X2 >= 150

X3 >= 150

Funcția obiectiv:

max 25X1 + 30X2 + 35X3

În QM utilizăm modulul Linear Programming.

În ecranul de creare a setului de date alegem opțiunea regăsită în Figura 1.1.1:

- Number of Constrains: 7

- Number of Variables: 3

- Objective: Maximize

Datele de intrare se regăsesc în Figura 1.1.2.

Rezultatele soluției calculate se regăsesc în Figura 1.1.3.

Analiza de senzitivitate se regăsește în Figura 1.1.4.

Sursă inspirație aplicație: Test de verificare laborator, varianta A.