Sisteme de Transmitere cu Modulație în Frecvență

Lucrarea de laborator N 5

Tema : Modularea în frecvenţă (FSK)

1. Scopul lucrării : studierea principiilor de modulare în frecvenţă , proiectarea modulatorului / detectorului BFSK coerent şi necoerent

2. Aspecte teoretice.

La transmiterea cu modulaţia binară în frecvenţă MF-2 (BFSK – binar frecuency shift keying) două semnale emise diferă în frecvenţă:

Distanţa între frecvenţele se alege de obicei, dar nu întotdeauna, din condiţia de ortogonalitate a semnalelor şi pe intervalul de bit T

Presupunînd pentru simplitate găsim:

Pentru a caracteriza intercalaţia între şi se întroduce coeficient de intercalaţie definit de relaţia:

unde - energia semnalului pe intervalul de bit.

Coeficientul de intercorelaţie în funcţie de distanţa în frecvenţă normată este arătată în fig. 13.1.

Fig. 13.1

Se vede că în aceste condiţii ortogonalitatea semnalelor are loc dacă distanţa între şi satisface condiţia:

Aşadar, pentru a asigura ortogonalitate, distanţa trebuie luată ca un multiplu întreg al jumătăţii ratei de bit (baud).

Trebuie spus că această condiţie de ortogonalitate a fost dedusă în presupunere că fazele iniţiale şi sunt identice (sau, cel puţin sunt cunoscute dinainte). Pentru un caz, dacă semnalele şi pot avea faze iniţiale arbitrare, necunoscute, atunci ortogonalitatea se asigură numai dacă satisface condiţia:

Ultimul caz are loc la aşa numită recepţie necoerentă a semnalelor MF-2, cînd informaţia despre fazele iniţiale ale semnalelor venite nu este cunoscută şi nu se ia în considerare.

La alegerea ca regulă se ia valoarea minimă posibilă a multiplului k pentru a micşora banda spectrului.

Modulaţia MF-2 cu distanţa ocupăbanda cea mai îngustă dintre toate alte variante MF-2 şi are denumire specială – modulaţie cu deplasare minimă în frecvenţă (MSK – minimum shift keying).

Spectrul MF-2 poate fi tratat în prima apropiere cu suprapunerea spectrelor a două semnale MA-2 poziţionate la două frecvenţe purtătoare şi Lărgimea spectrului măsurat după primele zerouri (primele anulări ale densităţii spectrale de putere) poate fi găsită din relaţia:

Dacă se foloseşte filtrarea suplimentară cu caracteristica de tip cosinus ridicat atunci poate fi luată estimare:

,

De exemplu la , atunci , ceea ce depăşeşte banda ocupată de MA-2, MP-2.

La realizarea modulatoarelor MF-2 se deosebesc două cazuri:

- modula cu discontinuitate de fază;

- modulaţia cu continuitate de fază;

Modulatorul cu discontinuitate de fază se obţine folosind două oscilatoare independente sinusoidale la frecvenţele, respectiv şi şi un comutator electronic care selectează una din cele două frecvenţe în concordanţă cu valoarea binară asociată modulatorului (fig. 13.2.)

Fig. 13.2 Fig. 13.3

Ţinînd cont că oscilatoarele şi sunt independente ele pot avea diferite faze iniţiale şi la trecerea de la un simbol binar la altul pot avea loc salturi de fază. Discontinuitatea de fază la aceste treceri conduce la lărgirea nedorită a spectrului MF-2.

Acest neajuns se elimină în schema modulatorului cu continuitate de fază bazat pe utilizarea unui oscilator comandat în tensiune OCT (VCO – voltage controled oscilator) avînd frecvenţa care depinde de tensiunea de comandă aplicată (fig. 13.3a). OCT poate fi realizat de exemplu, pe baza unui oscilator LC (fig. 13.3b) la care sub conducerea semnalului binar de date se comutează o capacitate suplimentară. Comutaţia elementului reactiv schimbă frecvenţa generată fără salturi de fază.

Demodulaţia coerentă a semnalelor MF-2 poate fi coerentă sau necoerentă. Schema unui modulator coerent pe baza corelatoarelor este arătată în fig. 13.4.