Determinarea Regimului de Curgere la Lichide

SCOPUL LUCRĂRII

Lucrarea urmăreşte observarea şi derminarea regimului de curgere al unui lichid prin determinarea criteriului Reynolds şi determinarea experimentală a căderii de presiune prin frecare, în funcţie de viteza de curgere a fluidului.

NOTAŢII

Simbol Semnificaţia Unitatea de masură

d Diametrul conductei m

g Acceleraţia gravitaţională m/s2

l Lungimea conductei m

p Presiunea statică a lichidului Pa

Re Criteriul Reynolds -

w Viteza medie a fluidului m/s

Dv Debitul volumic al fluidului m3/s

S Suprafaţa secţiunii conductei m2

ρ Densitatea fluidului Kg/m3

Coeficientul de frecare -

η Vâscozitatea dinamică a fluidului Pa•s

PRINCIPIUL METODEI

În hidrodinamică se cunosc două feluri distincte de curgere:

• curgere laminară, când toate particulele de lichid se deplasează paralel cu axa conductei;

• curgere turbulentă, când particulele de lichid se mişcă dezordonat, fiind animate de viteze cu direcţii diferite.

Felul regimului de curgere poate fi constatat din valoarea expresiei:

(1)

Pe baza datelor experimentale referitoare la curgerea fluidelor prin conducte, se constată că:

- pentru Re < 2320 curgerea este laminară;

- pentru Re > 3000 curgerea este turbulentă;

- pentru valori 2320 < Re < 3000 curgerea poate fi laminară, dar se transformă in curgere turbulentă când intervin trepidaţii sau vibraţii exterioare.

În cazul în care secţiunea transversală a conductei nu este circulară, în relaţia (1) se utilizează diametrul echivalent:

, m (2)

unde A este secţiunea prin care curge fluidul, m2;

Pu - perimetrul udat, m;

rh - raza hidraulică, m.

Starea la care regimul laminar ce transformă in regim turbulent se numeşte stare critică şi corespunde valorii:

Recritic = 2320 (3)

Din această condiţie se poate defini valoarea vitezei critice, pentru un anumit fluid care curge printr-o conductă dată:

m/s (4)

Valoarea Recritic este practic influenţată de o serie de factori secundari cum ar fi: rugozitatea pereţilor, condiţiile de intrare a lichidului în conductă etc. Consideraţiile făcute se pot extinde şi pentru gaze.

Cunoaşterea regimului de curgere a fluidelor este importantă deoarece, în funcţie de felul regimului de curgere, se stabilesc relaţiile care definesc cantitativ diferite procese fizice însoţite de curgere (de exemplu: transferul căldurii prin convecţie, procesele de difuziune, pierderea de presiune prin frecare în lungul conductei etc).

Repartizarea vitezelor fluidului pe secţiunea conductei depinde de felul curgerii. În figura nr.1 se observă repartizarea neuniformă a vitezelor lichidului în lungul unei conducte. În axul conductei viteza este maximă şi scade pană la o valoare egală cu zero în dreptul peretelui.

Figura 1 – Repartiția vitezelor

Între viteza medie definită prin relaţia: şi viteza maximă, wM din axul conductei există următoarele relaţii:

• la curgerea laminară: wm = 0,5•wM (WM = 2•wm);

• la curgerea turbulentă: wm = 0,84•wM (WM =1,19•wm);

Valoarea pierderilor de presiune prin frecare la curgerea unui fluid prin conducte depinde de felul regimului de curgere. Expresia generală a pierderilor de presiune prin frecare de pereţii conductei este dată de relaţia lui Fanning sau a lui Darcy -Weissbach:

sau , Pa (5)

(6)

Dependenţa coeficientului de frecare de cifra Reynolds se poate exprima analitic prin relaţiile:

- în regim laminar: (7)

în care A este un coeficient care depinde de forma secţiunii conductei sau canalului.

Valorile lui A sunt date în tabelul nr. 1.