Modele cu Variabile Întîrziate

Situatie: Dispunem de datele trimestriale ale unei insdustrii chimice franceze.

Scopul acestei lucrari este de a verifica corectitudinea modelui dat de datele reprezentate mai jos, adica cercetarea numarului de decalaje trimestriale care influienteaza cheltuielile de investitii.

Tabelul 1 Dependenta dintre investitii si profit

Anii T1 T2 T3 T4

1990 Cheltuieli investitionale 2052 2057 2058 2023

Profit 1820 2086 2341 2057

1991 Cheltuieli investitionale 2042 2047 1944 1961

Profit 1855 1865 1891 2311

1992 Cheltuieli investitionale 1894 1971 2109 2289

Profit 2716 3312 3923 4063

1993 Cheltuieli investitionale 2594 2876 3038 3289

Profit 4072 3731 3359 3422

1994 Cheltuieli investitionale 3426 3446 3415 3163

Profit 3636 3153 2422 2171

1995 Cheltuieli investitionale 2677 2318 2120 1992

Profit 1671 1791 2150 2153

1996 Cheltuieli investitionale 2051 2172 2220 2401

Profit 2680 2964 3079 3184

1997 Cheltuieli investitionale 2619 2713 2701 2620

Profit 2885 2481 2291 2712

1998 Cheltuieli investitionale 2493 2428 2409 2496

Profit 2394 2442 2693 2677

1999 Cheltuieli investitionale 2514 2474 2576 2552

Profit 2932 2540 2728 3104

2000 Cheltuieli investitionale 2581 2628 2820 2817

Profit 2789 3293 3609 3924

Cerinte:

1) Estimarea relatiei si testarea unei eventuale autocorelari ale erorilor;

Teoria economica presupune ca cheltuielile de investitii (notate cu ) pot fi explicate prin profiturile obtinute ( ).

Astefel, modelul nostru ia urmatoarea forma:

unde:

- investitii în perioada t

- investitii în perioada precedenta

- veniturile din perioada t

- erorile de observare

unde:

> > >...>

Estimarea parametrilor , , , o putem face cu ajutorul pachetului eviews folosind functia MCMMP, adica

Ls y c y(1) x , care ne indica urmatorul rezultat:

Acest tabel ne conduce spre urmatoarea egalitate:

Y=234,4976+1,135797*Y1 - 0,217118*X

Datorita faptului ca valoarea teoretica a testului Durbin-Watson este mai mare decît valoarea empirica a acestui test (1,8> 1,363565), rezulta ca erorile sunt corelate negativ. Faptul ca =0,941156 ne demonstreaza, în acelasi timp, ca exista dependenta dintre investitii si investitiile din perioada precedenta si veniturile din perioada actuala.

Pe lînga testul DW este convenabila si o alta statistica pentru modelul autoregresiv:

, iar

unde:

n  numarul de observari

- variatia estimata a coeficientului

Aceasta statistica h este distribuita într-o maniera asimptotica urmînd repartitie normala centrata redusa. Studiem echivalenta dintre doua teste:

, iar

=1,96