Modelul Unifactorial Liniar

Aplicatia 4

Modelul unifactorial liniar

Se cunosc urmatoarele date privind PIB-ul Romaniei si nivelul investitiilor, in preturile anului 1990, in perioada 1990-2007:

Anul PIB(mil RON) (y) Investitii (mil RON) (x)

1990 85,79 16,98

1991 81,58 11,73

1992 72,74 13,95

1993 67,07 11,99

1994 70,31 14,26

1995 77,12 16,49

1996 84,41 19,37

1997 76,46 16,18

1998 71,03 12,9

1999 71,12 12,59

2000 71,91 13,59

2001 77,69 16,04

2002 82,13 17,52

2003 93,06 19,92

2004 103,73 18,89

2005 110,92 21,07

2006 124,1 26,41

2007 139,91 29,57

Sursa : Anuarul statistic al Romaniei, 2007, cap. 10, date prelucrate cu indicii preturilor de consum ( raportati la anul 1990)

3. Sa se construiasca modelul econometric care descrie legatura dintre cele doua variabile si sa se interpreteze semnificatia parametrilor modelului;

4. Sa se estimeze parametrii modelului si sa se verifice semnificatia acestuia

Rezolvare

3. Pe baza datelor problemei se poate construi un model econometric unifactorial de forma:

y=f(x)+u

unde:

y=valorile reale ale variabilelor dependente;

x=valorile reale ale variabilelor independente;

u=variabila reziduala, reprezentand influentele celorlalti factori ai variabilei y ,

nespecificati in model, considerati factori intamplatori, cu influente nesemnificative asupra variabilei y ,

Analiza datelor din tabel, in raport cu procesul economic descris conduce la urmatoarea specificare a variabilelor:

y = PIB (mil RON), reprezentand variabila rezultativa (endogena);

x = investitii (mil RON), reprezentand variabila factoriala (exogena), respectiv factorul considerat prin ipoteza de lucru cu influenta cea mai puternica asupra variabilei y .

Specificarea unui model econometric presupune , de asemenea, alegerea unei functii matematice (f(x)) cu ajutorul careia poate fi descrisa legatura dintre cele 2 variabile. In cazul unui model unifactorial procedeul cel mai des folosit il constituie reprezentarea grafica a celor doua siruri de valori cu ajutorul corelogramei- vezi figura 2.1.1.

Din grafic se poate observa ca distributia punctelor empirice (xt ,yt ) poate fi aproximata cu o dreapta. Ca atare, modelul econometric care descrie legatura dintre cele doua variabile se transforma intr-un model liniar unifactorial y = a + bx + u , a si b reprezentand parametrii modelului, b , panta dreptei fiind pozitiva deoarece legatura dintre cele doua variabile este liniara.

4. Estimarea parametrilor modelului si verificarea semnificatiei acestuia

a) Estimarea parametrilor modelului