Extras din proiect
CIRCUITULR-L-C SERIE
Schema circuitului format cu cele trei elemente ideale de circuit , legate în serie , este prezentată în figura 1 . Alimentând circuituzl în în tensiunea sinusoidală u cu pulsaţia ω şi valoarea efectivă U , în el se stabileşte curentul cu intensitatea i ( de aceeaşi pulsaţie ) , care determină la bornele elementelor tensiuniloruR , uL , uC.Aceste tensiuni satisfac , la orice moment , teorema a doua lui Kirchhoff :
u = uR + uL + uC
Iar care între vectorii asociaţi se scrie :
U = UR + UL + UC .
Presupunând cunoscut curentul ( vectorul I asociat curentului ) , putem scrie :
UR =RI ; UR ↑↑ I
UL =ωLI ; UL┴I( înainte )
UC = _1_∙I ;UC┴I ( înapoi )
ωC
figura 1
În ipoteza că circuitul este inductiv ( UL>UC ) , rezultă diagrama vectorială din figura 2 a. , iar în figura 2 b. se prezintă rezultatul compunerii celor trei tensiuni (după regula polinomului)precum şi triunghiul tensiunilor cu laturile UR , UL-UCşi U .
figura 2. a
figura 2. b.
Scriind teorema lui Pitagora în triunghiul tensiunilor :
U2 = U2R + ( UL – UC )2
Şi înlocuind tensiunile funcţie de current , se obţine :
U2 = ( RI )2 + ( ωLI – _1_∙I ) = I2 [ R2 + ( ωL – _1_ )2]
ωCωC
De aici rezultă :
U = I √R2 + ( ωL – _1_)2
ωC
şi apoi impedanţa circuitului :
Z = U = √R2 + ( ωL – _1_)2
IωC
Tot din triunghiul tensiunilor rezultă şi relaţia :
tg φ = UL - UC
UR
Care se mai scrie :
tgφ = ωLI- 1/ωC ∙I= (ωL – 1/ωC ) ∙I= ωL – 1/ωCRIRI RI.
Rezultă astfel defazajul dintre tensiune şi curent :
φ = arctg∙ ωL - 1/ωC
R
Preview document
Conținut arhivă zip
- Circuite de Curent Alternativ.doc