Bazele Statisticii

In tabelul nr.1 este prezentata o serie statistica care descrie rezultatele unui sondaj intreprins in cadrul unei cercetari cu privire la cheltuielile populatiei

dintr-o zona geografica pentru un sortiment de produs.Se cere :

1. sa se grupeze seria statistica,dupa ambele caracteristici,in cate 5 grupe cu intervalle de variatie egale ;

2. sa se determine valorile tipice ale seriilor de variatie rezultate in urma gruparii ;

3. sa se analizeze dispersia si asimetria seriilor de variatie apreciindu-se reprezentativitatea valorilor tipice.

4. sa se analizeze,pe baza seriilor de variatie,dependenta cheltuielilor lunare medii pentru sortimentul de produs fata de veniturile salariale ;

5. sa se determine,cu o probabilitate de 99 % , caruia ii corespunde un coeficient de incredere z = 2.576 , interval de incredere al cheltuielilor medii pentru intreaga populatie din zona.

Partea a doua

In tabelul nr.2 este prezentata o serie in timp care exprima volumul vanzarilor realizate de o firma pentru un sortiment de produs in primele 6 luni ale anului 2007

Se cere :

a) sa se ajusteze seria in timp prin urmatoarele procedee :

a ) ajustare pe baza modificarii absolute medii ;

a ) ajustare pe baza indicelui mediu al dinamicii ;

a ) ajustare pe baza unei functii liniare de regresie ;

a ) ajustare pe baza unei functii patratice de regresie ;

b) sa se prognozeze,prin extrapolare pe baza celor 4 procedee,volumul vanzarilor inregistrat in lunile iulie si august facand abstractie de miscarea ciclica si de variatiile sezoniere si reziduale ;

c) sa se aprecieze,pe baza abaterii medii patratice a trendului fata de indicatorul de nivel,care dintre cele 4 metode de prognoza are o acuratete mai mare .

Nr.crt. Luna Volumul vanzarilor (y ) [ mii buc.]

(0) (1) (2)

1 Ianuarie 8,40 + 0,1 * coef + 0,2 * coef

2 Februarie 8,55 + 0,2 * coef + 0,1 * coef

3 Martie 8,85 + 0,2 * coef + 0,1 * coef

4 Aprilie 8,95 + 0,3 * coef + 0,1 * coef

5 Mai 9,15 + 0,3 * coef + 0,1 * coef

6 Iunie 9,35 + 0,4 * coef + 0,1 * coef

Rezolvarea problemei - Partea I -

1. Sa se grupeze seria statistica in 5 grupe cu interval de variatie egale in raport cu venitul salarial lunar mediu.

Rezolvare : - se stabilesc limitele variatiei caracteristicii de grupare si

- se determina primul interval de variatie avand ca limita inferioara valoarea , iar ca limita superioara valoare + ,unde este lungimea intervalului de variatie.

- pentru intervalele de variatie urmatoare,limita inferioara va fi reprezentata de limita superioara a intervalului anterior,iar limita superioara se obtine adaugand la limita inferioara lungimea intervalului.

- operatiunea de stabilire a grupelor se incheie atunci cand s-a ajuns la o limita superioara de interval care sa fie mai mare sau egala decat .