Modelarea Deciziei Financiare de Gestiune

Problema 1

Firma Samsung realizează telefonul Samsung Galaxy în 3 modele: S2, S3 și S4. Se cunosc timpii necesari fiecărei operație (în minute). Beneficiile realizate pe fiecare unitate de model, timpii disponibili pentru fiecare operație (în ore) sunt prezentați în tabelul:

Model O1 O2 O3 O4 Profit

A1 0.5 0.4 0.6 0.5 20

A2 0.6 0.5 0.7 0.6 21

A3 0.7 0.8 0.3 0.4 22

Disponibil 180 120 200 170

Determinați programul optim de fabricație adică, nr de produse în cele 3 variante, care trebuie executat asfel încât profitul total să fie maxim:

S1 – A1

S2– A2

S3 – A3

Nr. de produse A1 = X1

Nr. de produse A2 = X2

Nr. de produse A3 = X3

[max] f(X1,X2,X3)= 20X1 + 21X2 + 22X3

0.5X1 + 0.6X2 + 0.7X3 ≤ 180

0.4X1 + 0.5X2 + 0.8X3 ≤ 120

0.6X1 + 0.7X2 + 0.3X3 ≤ 200

0.5X1 + 0.6X2 + 0.4X3 ≤ 170

Soluție: [max] z=6.688

X1 = 240.7

X2 = 0

X3 = 85.18

Problema 2

Firma Deel trebuie să răspundă unei cereri de 54 de laptopuri eșalonată pe o perioadă de 4 luni. La începutul fiecărei perioade firma se poate aproviziona cu orice cantitate cu produsul respectiv la un preț ce variază de la o luna la alta

Luna 1: cerere = 14; preț unitar 1500

Luna 2: cerere = 16; preț unitar 1300

Luna 3: cerere = 12; preț unitar 1500

Luna 4: cerere = 12; preț unitar 1400

Să se definească un model pentru politica optimă de aprovizionare, astfel încât toate cererile să fie satisfăcute, știind că în stoc se găsesc la începutul primei luni se gasesc 6 laptopuri de acest model, din perioada anterioară. Capacitatea maximă de stocare a este de 18 laptopuri.

X1 –numarul de laptopuri cu care se aprovizioneaza firma in luna 1

X2 – numarul de laptopuri cu care se aprovizioneaza firma in luna 2

X3 – numarul de laptopuri cu care se aprovizioneaza firma in luna 3

X4 – numarul de laptopuri cu care se aprovizioneaza firma in luna 4

14 ≤ 6 + X1 ≤ 18 => X1≥8

X1≤12

16 ≤ X1 – 6 + X2 ≤ 18 => X1 + X2 ≥ 22

X1 + X2≤ 24

12 ≤ X1 + X2 – 22+ X3 ≤ 18 => X1 + X2 + X3 ≥ 34

X1 + X2 + X3 ≤ 40

12 ≤X1 + X2 + X3 + X4 -34 = 18 => X1 + X2 + X3 + X4 ≥ 46

=> X1 + X2 + X3 + X4≤52

[min]f(X1, X2, X3, X4)= 1500X1 + 1300X2 + 1500X3 + 1400X4