Modelarea și Simularea Deciziei Financiare de Gestiune

Aplicaţia 1. -- Programarea liniarǎ (Linear Programming)

Societatea VEL PITAR realizează 3 produse de panificaţie diferite. Se cunosc timpii necesari operaţiilor în minute, beneficiile realizate pe fiecare unitate de produs, timpii disponibili pentru fiecare operaţie în ore:

Produsul Prepararea aluatului Frământarea Coacerea Felierea Ambalarea Profit

Pâine cu graham 20 19 25 18 30 10

Pâine cu seminţe 21 20 30 14 25 9

Pâine albă 22 14 24 27 22 11

Disponibil 100 h 80 h 70 h 90 h 100 h

Cererea impune ca pâinea cu seminţe să reprezinte cel puţin 30% din producţie, iar pâinea albă cel mult 20% din producţie. Să se determine programul optim de fabricaţie.

Rezolvare :

Variabile:

x1 = cantitatea de produse din pâine graham

x2 = cantitatea de produse din pâine cu seminţe

x3 = cantitatea de produse din pâine albă

[max]f (x1,x2,x3) = 10x1+9x2+11x3

Restricţii:

1) 20x1+21x2+22x3 ≤ 6000

2) 19x1+20x2+14x3 ≤ 4800

3) 25x1+30x2+24x3 ≤4200

4) 18x1+14x2+27x3 ≤5400

5) 30x1+25x2+22x3 ≤6000

30%(x1+x2+x3) ≤ x2 => 3x1+3x2-10x2+3x3 ≤0 => 6) 3x1-7x2+3x3 ≤0

x3 ≤ 20%(x1+x2+x3) => 5x3 ≤ x1+x2+x3 => 7) x1+x2-4x3 ≥ 0

x1, x2, x3 ≥ 0

Se introduc datele în QM şi obţinem :

În funcţie de rezultatul obţinut în QM putem spune că se fabrică 80 de pâini cu graham, 48 de pâini cu seminţe şi 32 de pâini feliate, profitul fiind de 1.581 lei

Aplicaţia 2. -- Programarea liniarǎ (Linear Programming)

Societatea comercială CONSTRUCT trebuie să răspundă unei cereri de 230 cutii de cărămidă, eşalonata pe o perioadă de 4 luni. La începutul fiecărei luni, entitatea se poate aproviziona cu orice cantitate de cărămidă la un preţ ce variază de la o lună la alta.

Luna Cerere Preţ unitar(Ron)

Ianuarie 50 120

Februarie 70 100

Martie 60 110

Aprilie 50 100

Să se definească un model pentru politica optimă de aprovizionare a societăţii comerciale, astfel încât toate cererile să fie satisfăcute ştiind că în stoc se găsesc la începutul primei luni 40 unităţi din perioadă anterioară capacitatea maximă a depozitului e 100 unităţi, iar la sfârşitul ultimei luni, toate produsele sunt vândute.

Rezolvare :

Variabile:

x1 = cantitatea de produse cu care mă aprovizionez în ianuarie

x2 = cantitatea de produse cu care mă aprovizionez în februarie

x3 = cantitatea de produse cu care mă aprovizionez în martie

x4 = cantitatea de produse cu care mă aprovizionez în aprilie