Regresia Unifactoriala

Regiuni de dezvoltare Număr mediu salariaţi din sectorul energiei electrice, termice, gaze şi apă

P.I.B. regional

Salariul nominal mediu brut lunar

Populaţia ( mii persoane)

Nord-Vest 12896 50724,1 1998 2725

Bihor 3365 11488,9 2037 594

Bistriţa Năsăud 1234 4976,4 1775 316

Cluj 4656 18020,9 2157 692

Maramureş 1602 7012,7 1877 513

Satu-Mare 963 5341,6 1904 366

Sălaj 1076 3883,6 1710 243

Centru 15771 49416,7 2098 2523

Alba 2679 8000,7 2042 376

Braşov 3665 14160,4 2282 593

Covasna 1309 3540,4 1308 223

Harghita 1253 5248,1 1563 325

Mureş 4231 9440,8 2378 581

Sibiu 2634 9026,3 2094 423

Sud-Vest Oltenia 19302 34419,6 2256 2279

Dolj 5149 10675,0 2087 712

Gorj 5094 7613,9 2551 381

Mehedinţi 3209 3755,6 2288 298

Olt 1832 5566,3 1961 475

Vâlcea 4018 6808,8 2207 411

Cerinţe:

Realizarea şi interpretarea regresiei unifactoriale

Nr. mediu salariaţi din sectorul energiei electrice termice, gaze şi apă = f (PIB)

Să se reprezinte grafic datele

Să se determine modelul de regresie pe baza datelor din eşantion

Să se verifice validitatea modelului de regresie pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Să se testeze semnificaţia parametrilor modelului de regresie, pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Să se măsoare intensitatea legăturii dintre variabile folosind coeficientul de corelaţie şi raportul de corelaţie, testând semnificaţia acestora pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Ce pondere din variaţia variabilei efect este explicată de variatia variabilei cauză?

Realizarea şi interpretarea regresiei multifactoriale:

Număr mediu salariaţi din sectorul energiei electrice termice, gaze şi apă =

f (Câştig salarial din sectorul energiei electrice termice, gaze şi apă, PIB, Populaţie)

Să se determine modelul de regresie pe baza datelor din eşantion

Să se verifice validitatea modelului de regresie pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Să se testeze semnificaţia parametrilor modelului de regresie, pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Să se măsoare intensitatea legăturii dintre variabile folosind raportul de corelaţie, testând semnificaţia acestuia pentru un nivel de semnificaţie 0,05.

Ce pondere din variaţia variabilei efect este explicată de variatia variabilelor?

Rezolvare pentru cerinţa a:

Reprezentarea grafică a datelor se relizează cu ajutorul corelogramei.

Interpretare: b = +1,757

se numeşte coeficient de regresie reprezentând panta liniei drepte;

b > 0, deci între numărul mediu al salariaţilor ce lucrează în sectorul energiei electrice, termice, gaze şi apă şi valoarea P.I.B.-ului regional în 2007, există o legătură directă;

la creşterea cu un salariat a numărului mediu al salariaţilor din sectorul energiei electrice, termice, gaze şi apă, valoarea P.I.B-ului se măreşte cu 1,757.

Notăm cu:

Y – variabila “ număr mediu salariaţi din sectorul energiei electrice, termine, gaze şi apă”;

X_1i – variabila “P.I.B. regional”

yi = f ( x1i )

Numărul mediu a salariaţilor din sectorul energiei, electrice, termince, gaze şi apă = f ( P.I.B. regional)

Regiuni de dezvoltare Număr mediu salariaţi din sectorul energiei electrice, termice, gaze şi apă

Y_i P.I.B. regional

X_1i

Bihor 3365 11488,9

Bistriţa Năsăud 1234 4976,4

Cluj 4656 18020,9

Maramureş 1602 7012,7

Satu-Mare 963 5341,6

Sălaj 1076 3883,6

Alba 2679 8000,7

Braşov 3665 14160,4

Covasna 1309 3540,4

Harghita 1253 5248,1

Mureş 4231 9440,8

Sibiu 2634 9026,3

Dolj 5149 10675,0

Gorj 5094 7613,9

Mehedinţi 3209 3755,6

Olt 1832 5566,3

Vâlcea 4018 6808,8

Se obţin rezultatele:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.658835239

R Square 0.434063872

Adjusted R Square 0.396334797

Standard Error 1146.060461

Observations 17

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 1 15110976.84 15110977 11.50476 0.00402439

Residual 15 19701818.69 1313455

Total 16 34812795.53

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 867.0752871 639.8039203 1.35522 0.195405 -496.6344817 2230.785056

P.I.B. Regional - Xi 0.246941869 0.072804126 3.391866 0.004024 0.091763549 0.402120189.