Problemă de transport

Problema de transport rezolvata in Microsoft Excel

Problema

O companie dispune de trei fabrici si trei centre de distributie. Fabricile sunt plasate

in Cluj, Bacau si Craiova. Capacitatile de productie ale fabricilor sunt:

Fabrica Capacitate de productie (unitati)

Cluj 20

Bacau 30

Craiova 40

Total:90

Centrele de distributie sunt plasate In Deva, Iasi, Bucuresti.Cererea pentru

produsele companiei In aceste centre este:

Centre de distributie Cerere (unitati)

Deva 20

Iasi 40

Bucuresti 30

Total:90

Cerinta

Sa se determine modul de distributie a produselor la centrele de distributie astfel incat costurile detransport sa fie minime.

Destinatie

Origine 1. Deva 2. Iasi 3. Bucuresti

1. Cluj 10 14 8

2. Bacau 12 10 12

3. Craiova 8 12 10

Rezolvare

Suma acestor costuri este costul total de transport, valoare care trebuie minimizata, deci

functia obiectiv este:

functia obiectiv este de minimizare a cheltuielilor de transport

Min (10x11+14x12+8x13+12x21+10*x22+12*x23+8*x31+12x32+10x33)

Restrictiile modelului sunt:

x11+x12+x13<=20

x21+x22+x23<=30

x31+x32+x33<=40

x11+x21+x31>=20

x12+x22+x32>=40

x13+x23+x33>=30

xij≥0, i≥1,2,3; j≥1,2,3

*xij indice numarul de unitati transportate de la fabrica i la centrul de

distributie j.

Rezolvare in Microsoft Excel

Celulele din meniul C3:E5 vor contine variabilele modelului. La inceput aceste celule se vor completa cu date aleatoare, sa presupunem ca toate variabilele sunt egale cu 1. In urma rezolvarii problemei in aceste celule se va obtine rezultatul.

In celulele B3, B4, B5 se va calcula productia totala realizata in fiecare fabrica.

In B3 se va introduce formula =SUM(C3:E3)

In B4 se va introduce formula =SUM(C4:E4)

In B5 se va introduce formula =SUM(C5:E5)

In celulele C6, D6, E6, se va calcula productia depozitata in fiecare centru de distributie. In celula C6 se va introduce formula =SUM(C3:C5)

In D6 se va introduce formula =SUM(D3:C5)

In E6 se va introduce formula =SUM(E3:E5)

Celulele B10, B11, B12 vor contine capacitatile de productie la fabricile din Cluj, Bacau si Craiova.

Celulele C13, D13, E13 vor contine cererea la cele 3 centre de distributie.

In domeniul C10:E12 se vor introduce cheltuielile de transport pe unitatea de produs

de la fiecare fabrica la fiecare centru de distributie.

In celulele C15, D15, E15 se calculeaza cheltuielile de transport la fiecare centru de distributie .

In celula C15 se introduce formula=C3*C10+C4*C11+C5*C12

(Numarul de produse transportate de la fabrica din Cluj la centrul de distributie din Deva* cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica Bacau la centrul de distributie din Deva * cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica din Craiova la centrul de distributie din Deva * cheltuielile de transport).

In celula D15 se introduce formula=D3*D10+D4*D11+D5*D12

(Numarul de produse transportate de la fabrica din Cluj la centrul de distributie din Iasi* cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica Bacau la centrul de distributie din Iasi* cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica din Craiova la centrul de distributie din Iasi * cheltuielile de transport).

In celula E15 se introduce formula=E3*E10+E4*E11+E5*E12

(Numarul de produse transportate de la fabrica din Cluj la centrul de distributie din Bucureti* cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica Bacau la centrul de distributie din Bucuresti * cheltuielile de transport + numarul de produse transportate de la fabrica din Craiova la centrul de distributie din Bucuresti* cheltuielile de transport).