Dobânzi

CAP.1. DOBÂNZI

O sumă de bani S0 de care dispune partenerul P1 este plasată partenerului P2 pentru o perioadă de timp t, în anumite condiţii. La sfârşitul perioadei, P1 obţine o sumă S (S0,t) > S0.

Se numeşte dobândă corespunzătoare plasării sumei S0 pe durata t, o funcţie , , care îndeplineşte condiţiile:

1) D este strict crescătoare în raport cu fiecare din variabilele S0 şi t

2)

Condiţia 1 este echivalentă cu şi .

Se numeşte valoare finală (sau valoare revenită a partenerului P1, ce a plasat suma S0 pe durata de timp t, valoare funcţiei .

Dacă S0 = 100 u.m. şi t = 1 an, atunci dobânda corespunzătoare se numeşte procent (notat „p”).

Dacă S0 = 1 u.m. şi t = 1 an, dobânda corespunzătoare se numeşte dobânda unitară anuală (se notează cu „I”).

1.1. Dobânda simplă

Dobânda calculată asupra aceleiaşi sume pe toată durata împrumutului se numeşte dobânda simplă (notată D).

Prin urmare, pe întreaga durată de plasare „t”, valoarea sumei S0 nu se modifică.

Notăm:

 S0 = suma depusă (împrumutată);

 t = timpul în ani;

 p = procentul;

 = dobânda unitară;

 D = dobânda simplă.

(1)

Prin urmare, dobânda simplă este direct proporţională cu suma împrumutată, cu timpul şi cu dobânda unitară (sau procentul).

Să considerăm timpul împărţit în k părţi egale:

- semestre

- trimestre

- luni

- zile

În general, tk reprezintă un număr oarecare de asemenea părţi (exemplu: k = 12; t12 = 18 luni). Atunci timpul (în exemplul dat ).

(2)

Dacă k = 360, deci t se exprimă în zile, obţinem:

(2`)

În calulele financiare:

- se numeşte „număr”, iar

- se numeşte „divizor fix” relativ la dobândă pentru i dat ( - dobânda unitară anuală).

Astfel, din (2) obţinem:

- dobânda pentru t2 semestru;

- dobânda pentru t4 trimestru.