Extras din referat
1.Teorema lui Stewart.
Fie M un punct pe latura [BC] a triunghiului ABC. Atunci este adevarata relatia Stewart:
Demonstratie:
Din triunghiurile ABM si ABC rezulta:
Inmultind prima relatie cu BC, a doua cu –BM si adunand relatiile obtinute, rezulta:
AM2 ∙ BC = AC2 ∙ BM + AB2(BC – BM) + BM ∙ BC(BM – BC),
Adica tocmai relatia ceruta.
2.Teorema (Formula lui Heron)
Aria unui triunghi ABC este data de formula
Unde 2p=a + b + c, iar S =
Demonstratie:
Fie ABC un triunghi si fie D = prBCA. Se noteaza ha = AD. Din teorema lui Pitagora generalizata se obtine c2 = a2 + b2 – 2a ∙ DC
De aici rezulta
Din triunghiul dreptunghic ADC se obtine
De aici se obtine
Folosind ultima egalitate si formula rezulta formula ce trebuie stabilita.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Toreme Clasice de Geometrie Plana.doc
Alții au mai descărcat și
Definitie: Fie o multime ale carei elemente le vom nota prin litere latine mici si le vom numi vectori. Fie de asemenea un corp ale carui...
PITAGORA-filosof si matematician grec din antichitate(sec al VI-lea i.Hr.)contemporan cu Thales. Familia sa era de origine...
INDRODUCERE Matematica este în general definită ca ştiinţa ce studiază modelele de structură, schimbare şi spaţiu. În sens modern, matematica este...
Si matematicienii, ca orice fel de oameni, au si ei micile lor defecte sau cusururi, care nu sunt în general defecte privind ordinea morală. Marea...
1.Reper cartezian in spatiu Introducerea unui reper cartezian in spatiu se face trecand in mod natural de la cadrul bidimensional la cel...
Data: 1.04.2011 Clasa: a VI-a Profesor: Disciplina: Matematică-geometrie Titlul lecţiei: Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi,...
VI-a Data : 1.04.2011 Profesor: Iordache Veronica Disciplina: Matematică-algebră Titlul lecţiei: Introducere in multimea numerelor intregi....
1.Aplicatii ale derivatelor in fizica 1.1 Viteza în mişcarea rectilinie Să considerăm un mobil M care se mişcă pe o dreaptă Ox (fig.1) şi să...
Te-ar putea interesa și
Funcţii convexe joacă un rol important în aproape toate ramurile matematicii, precum şi alte domenii ale ştiinţei şi ingineriei. Noţiunea de...
