Control Statistic

Pentru verificarea funcţionării maşinii de ambalat conserve de ton la SC OOZZ SA, se prelevează 8 eşantioane :

184 183 182 186 185 186 183 182

184 181 184 186 182 185 183 184

186 186 184 184 183 185 186 185

183 183 184 182 186 184 181 183

185 183 184 184 184 182 182 184

184 183 185 184 185 183 184 184

Să se determine:

1) Normalitatea distribuţiei datelor;

2) Să se calculeze care este probabilitatea ca la o extragere aleatoare să se extragă o cutie conserve cu masa mai mică de 181 g şi probabilitatea de a extrage una cu masa între 186-187 g;

3) Să se elimine valorile aberante cu ajutorul testului statistic pentru σ = 1,5 şi μ = 184 g;

4) Să se calculeze limitele de variaţie ale mediei aritmetice cu o probabilitate de 95%;

5) Să se determine dacă există diferenţe semnificative între cele 8 dispozitive de ambalare, aplicând metoda ANOVA;

6) Să se determine dacă valorile prelevate pentru eşantioanele 4-5 sunt semnificativ deferite (α = 0,05) cu ajutorul testului t;

7) Să se traseze fişa (x, S) pentru valorile din tabel, A1=0,889; B1=0; B2=2,095;

8) Considerând că valorile din cele 8 eşantioane provin dintr-un lot cu 200.000 cutii de conserve aplicaţi metoda σ grafică pentru verificare severă şi decideţi acceptarea sau respingerea lotului dacă LS=186 g şi Li=180 g, AQL= 6,5 %, NV=I;

9) Considerând variabila Y = {184,185,186,188,189,190 } şi variabila X = {201,199,194,190,188,186 } să se stabilească dacă există corelaţie liniară între X şi Y şi să se calculeze ecuaţia de regresie precum şi coeficientul de corelaţie.

1) Să se determine normalitatea distribuţiei datelor;

Pentru a aprecia normalitatea distribuţiei datelor, prelucrarea statistică a acestora trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

 Histograma frecvenţei absolute să prezinte un singur punct de maxim;

 Media aritmetică, mediana şi modulul trebuie să aibă valori apropiate.

Pentru întocmirea histogramelor se parcurg următoarele etape:

 Ordonarea crescătoare a datelor:

TABEL NR. 1 EŞANTIOANELE PRELEVATE ORDONATE

181 182 183 184 184 184 185 186

181 182 183 184 184 184 185 186

182 183 183 184 184 184 185 186

182 183 183 184 184 184 185 186

182 183 183 184 184 185 185 186

182 183 183 184 184 185 186 186

(181)2; (182)6; (183)10; (184)16; (185)7; (186)7.

 Stabilirea intervalului maxim în care se grupează valorile – (R):

R = Xmax - Xmin

unde:

R – intervalul maxim de grupare, se mai numeşte amplitudine;

Xmax – valoarea maximă; Xmax = 186;

Xmin – valoarea minimă; Xmin = 181;

R = Xmax - Xmin = 186-181; R = 5 ;

 Stabilirea numărului de intervale de grupare. Se notează cu „ k ” şi poate fi un număr întreg cu valori cuprinse între 5 – 30, sau se poate calcula cu relaţia:

K = 1 + 3,322 log n, n = numărul total de valori;

K = 5;

 Calculul mărimii intervalelor. Se notează cu „ i ” :

i = 1;

 Stabilirea limitelor fiecărui interval şi determinarea frecvenţelor:

Frecvenţa absolută (fa) – numărul de apariţii ale unei valori într-un interval;

Frecvenţa relativă (fr) – raportul dintre frecvenţa absolută şi numărul total de unităţi ale seriei statistice;

Frecvenţa cumulată relativă (frk) – suma frecvenţelor relative;