Circuite Analogice și Numerice

Semnale elementare

sinusoidal

n(t) = Acos(w0t + f) = Acos(2p¦0t + f)

A – amplitudinea, w0 – pulsatia sau frecventa unghiulara, ¦0 – frecventa, f - faza

treapta

u(t) = U, pt. t e= t1

u(t) = 0, pt. t < t1

liniar variabil (rampa)

u(t) = k·(t-t1), pt. t e t1

u(t) = 0, pt. t < t1

exponential

u(t) = U(1 - e-(t-t1)/Ä), pt. t e t1

u(t) = 0, pt. t < t1

Ä - constanta de timp a semnalului

Definirea impulsului

semnal în tensiune sau în curent care difera în valoare de o marime constanta, numai pentru o perioada temporala suficient de scurta, mai mica sau comparabila cu durata regimului tranzitoriu a circuitului prin care se transmite impulsul

impulsul ideal

U - amplitudinea impulsului

Ti - durata impulsului

T - durata de repetitie a impulsului

Definirea perioadei impulsului in raport cu durata procesului tranzitoriu

Orice comutare într-un circuit electric duce la aparitia în cadrul circuitului în cauza a unui proces tranzitoriu desfasurat pe parcursul unui interval de timp, notat în general

Pentru definirea corecta a impulsului perioada T de repetitie a impulsurilor trebuie sa fie mult mai mare decât durata regimului tranzitoriu din circuit

Parametrii impulsului real

U - amplitudinea impulsului

Um - amplitudinea de supradepasire

Um0 - amplitudinea de subdepasire

”U - caderea de tensiune pe palier

Ti - durata impulsului

tr - timpul de ridicare sau durata frontului anterior

tc - timpul de coborâre, sau durata frontului posterior

t0 - durata de revenire inversa

T - perioda de repetitie a impulsurilor

fu - factorul de umplere: fu = Ti/T

f - frecventa de repetitie: f=1/T

Generarea impulsului prin compunerea unor semnale elementare

u(t)=u1(t)+u2(t)

Circuitul RC trece sus

Semnal de intrare sinusoidal

Ui = UiejÉt, É=2Àf

Ue = Ueej(Ét-Æ)

raspunsul este tot un semnal sinusoidal, atenuat si defazat fata de intrare, cu atenuarea A(É) si defazajul Æ(É)

Semnal de intrare impuls

Impulsul aplicat la intrarea circuitului este compus din doua semnale treapta de amplitudine +V si -V aplicate la momentul t=0 si respectiv t=ti

Componenta continua a semnalului aplicat la intrare nu apare la iesire

Circuitul se mai numeste si circuit de separare, utilizându-se pentru separarea circuitelor în curent continuu

Aria de deasupra abscisei este intotdeauna egala cu aria de sub abscisa

Pentru a obtine distorsiuni neglijabile constanta de timp RC trebuie sa fie mult mai mare decât durata impulslui ti

Daca constanta de timp RC este mult mai mica decât durata impulsului circuitul poate fi folosit ca si circuit de diferentiere

Circuitul RC trece jos

Reactanta capacitiva variaza invers proportional cu frecventa, valoarea sa scazând cu cresterea frecventei

Circuitul se comporta ca un divizor de tensiune al carui raport de divizare depinde de frecventa, respectiv se comporta ca un filtru trece jos

Semnal de intrare sinusoidal

Ui = UiejÉt, É=2Àf

Ue = Ueej(Ét-Æ)

raspunsul este tot un semnal sinusoidal, atenuat si defazat fata de intrare, cu atenuarea A(É) si defazajul Æ(É)

Semnal de intrare impuls

Pentru ca distorsiunile introduse de circuit asupra semnalului de intrare de tip impuls sa fie neglijabile este necesar ca elementele circuitului sa satisfaca relatia RC« ti

Daca caderea de tensiune pe rezistenta este mult mai mare decât pe condensator (UC « UR), raspunsul circuitului va reprezenta integrala semnalului de intrare în raport cu timpul

Folosit pentru refacerea impulsurilor, ca si circuit integrator

Calculul raspunsului circuitelor RC

Raspunsul unui circuit liniar cu o singura constanta de timp la un semnal de intrare de timp treapta se poate calcula cu ajutorul ecuatiei: