Extras din curs
MODELUL REGRESIEI SIMPLE
Modelele econometrice pot fi
- Nr. variabilelor factoriale
- Modele unifactoriale
- Modele multifactoriale
- Forma legăturii
- Modele liniare
- Modele neliniare
- Sfera de cuprindere
- Modele parţiale
- Modele globale (agregate)
- Considerarea timpului, ca factor
- Modele statice
- Modele dinamice
Modelele econometrice pot avea
- Nr. de ecuaţii
- Cu o singură ecuaţie
- Cu ecuaţii multiple
- Scopul utilizării
- Modele euristice, raţionale – în teoria economică
- Modele decizionale, operaţionale – în practica economică
Modelele dinamice
- Introducerea în mod explicit
a variabilei timp
- Modele autoregresive
- Modele cu lag (decalaj)
distribuit
Modelul econometric al regresiei simple
Terminologie:
Dacă Y = f(X) + ε, atunci
Y – variabila dependentă (endogenă)
X – variabila independentă (exogenă)
ε – variabila aleatoare
Ex: consumul = f(venit) + ε
consumul – variabila dependentă
venitul – variabila independentă
- Rolul unui model de regresie simplă:
1. De a explica relaţia de dependenţă între două variabile, una dependentă, şi una independentă.
Ex.: relaţia dintre cererea pentru un bun şi preţul acestuia
Rolul unui model de regresie simplă:
2. De a realiza previziuni privind mărimea variabilei dependente, pentru un nivel dat al variabilei independente
Ex. Care va fi nivelul cererii pentru un bun, dacă preţul acestuia va fi de 3 u.m.?
Modelul econometric al regresiei simple
3. De a realiza simulări privind impactul modificării variabilei independente asupra celei dependente.
Ex. Cu cât va creşte cererea pentru un bun, dacă preţul acestuia va scădea cu o unitate?
Modelul unifactorial (de regresie simplă) se prezintă deci astfel:
- Y = variabila endogenă;
- X = variabila exogenă;
- ε = variabila reziduală, aleatoare.
- Iniţial modelul este doar o ipoteză teoretică ea poate fi adevărată sau falsă – X poate fi sau nu factorul hotărâtor, ce explică cel mai bine evoluţia fenomenului Y
- validarea sau invalidarea unei astfel de ipoteze se face în urma unor teste statistice.
Elaborarea modelului econometricaxat pe regresie
presupune parcurgerea următoarelor etape:
1. Identificarea modelului
2. Estimarea (calculul) parametrilor modelului
3. Testarea respectării ipotezelor referitoare la model
4. Utilizarea modelului pentru realizarea de previziuni.
Etapa 1. Identificarea modelului
- constă în alegerea unei funcţii matematice, f(X), cu ajutorul căreia se aproximează valorile variabilei endogene Y numai în funcţie de variaţia variabilei exogene X.
Care este forma funcţiei f(X)?
- funcţia liniară y = a + bx
- funcţia putere, y = axb ;
- funcţia exponenţială, y = ea+bx ;
- funcţia de gradul doi,trei, patru etc
y = a+bx+cx2 ; y = a+bx+cx2 +dx3; y = a+bx+cx2 +dx3 +ex4
- funcţia logistică, y =
Metode de identificare a formei funcţiei de regresie
Cum găsim cea mai potivită formă a funcţiei f(X)?
Cea mai importantă metodă de identificare – metoda norului de puncte.
În funcţie de numărul de factori a căror variaţie se consideră
în explicarea variaţiei fenomenului efect, y, există:
- regresie simplă: când se consideră variaţia unui singur factor: y=f(x) şi
- regresie multiplă: când se consideră variaţia mai multor variabile explicative: y=f(x1, x2, , xk).
Metoda regresiei analizează relaţiile existente între variabila explicată şi variabilele explicative, pe baza datelor observate pentru aceste variabile.
Se poate stabili care din factori au o influenţă semnificativă, gradul lor de esenţialitate şi cunoscând influenţa variabilelor factoriale asupra variaţiei fenomenului explicat, se pot face previziuni ale valorilor variabilei y pentru anumite valori date ale variabilelor x.
Regresia liniară simplă
- yt = axt + b + εt, t = l, 2, ,T
- Y - variabila endogenă;
- X - variabila exogenă, factorul esenţial ce determină variaţia lui Y;
- ε - variabilă aleatoare, sintetizând efectul unor factori neesenţiali asupra variabilei Y.
Termenul ε grupează următoarele categorii de erori :
- o eroare de specificaţie – există variabile independente omise din model;
- Ex.: cererea = a - preţ + b + ε
- dacă modelul este corect specificat, modelul ar include aceste variabile;
- unele relaţii de dependenţă dintre variabile nu sunt cunoscute;
- unele date nu sunt disponibile;
Preview document
Conținut arhivă zip
- Modelul Regresiei Simple.doc