Modelarea Deciziilor Financiare și de Gestiune

Cap. I. Programare liniară

Firma Sc. Ambasador SA realizează saltele în trei variante: ortopedice, super-ortopedice şi medicale. Procesul de execuţie constă în execuţia a 5 operaţii succesive. Timpii de execuţie petntru realizarea unui produs (în ore) sunt:

Saltea Igienizarea buretelui Debitarea buretelui Îmbinarea straturilor de burete Îmbrăcarea buretelui Ambalarea produsului finit

Ortopedică 9 7,5 16,5 1,5 14

Super-ortopedică 13 12 10,5 3,75 4,5

Medicală 15 10 5 16,5 8,5

Profitul unitar obţinut deste de 135 euro în cazul saltelelor ortopedice, 150 euro în cazul saltelelor superortopedice şi 115 euro în cazul saltelelor medicale. Timpii disponibili estimaţi pentru fiecare operaâie sunt:

Igienizare- 8.000 ore

Debitare- 7,500

Îmbinare- 6,800

Îmbrăcare- 8,500

Ambalare – 3000

Să se determine programul optim de fabricaţie, adică numărul de produse în cele trei variante ce trebuie executate astfel încât profitul total obţinut să fie maxim.

REZOLVARE:

Variabile: x_(1 )- numărul de saltele ortopedice;

x_2 - numărul de saltele super-ortopedice;

x_3 - numărul de saltele medicale.

Funcţia: [max]f(x_1,x_2,x_3 )=135x_1+150x_2+115x_3

Restricţii: 9x_1+1x_23+15x_3 ≤8000

7,5x_1+12x_2+10x_3 ≤7500

16,5x_1+10,5x_2+5x_3 ≤6800

1,5x_1+3,75x_2+16,5x_3 ≤8500

14x_1+4,5x_2+8,5x_3 ≤3000

x_1,x_2,x_3≥0

Soluţia:

Compania SC. TEXro SA, specializată în realizarea de ţesături, urmează să producă în luna Februarie trei tipuri de ţesături: stofă, bumbac şi mătase. Se doreşte stabilirea unui program optim de producţie în umătoarele condiţii:

Minimizarea cheltuielilor, ştiind că, costurile de producţie sunt 60 euro/metru de stofă, 70 euro/metru de bumbac şi 85 euro /metru de mătase;

Obţinerea unei producţii fizice de cel puţin 8000 metrii de ţesături (pentru care există contracte încheiate) şi cel mult 10.000 metrii.

Consumul de materie primă din import să nu depăşească 2400 kg, cunoscându-se consumul specific fiecărui tip de ţesătură: stofă 0.5 kg /metru, bumbac 1kg/metru şi mătase 0.2 kg/ metru.

REZOLVARE

Variabile: x_1 stofa, x_2 bumbac〖 x〗_3 matase

Funcţia: [min] f_((x_1,x_2,x_3))=60x_1+70x_2+85x_3

Restricţii: x_1+x_2+x_3≥8.000

x_1+x_2+x_3≤10.000

0.5x_1+x_2+0.2x_3≤2.400

〖 x〗_1,x_2,x_3≥0

Solutia: