Dinamica sistemelor mecatronice

1. PRINCIPII SI LEGI FUNDAMENTALE IN FIZICA

1.1 Legi ale mecanicii punctului material si a corpului solid

Legile lui Newton

Prima lege a lui Newton (legea inertiei)

“Orice corp isi pastreaza starea de repaus relativ sau de miscare rectilinie si uniforma atata

timp cat asupra lui nu actioneaza alte corpuri.”

Legea se refera la corpurile libere, adica la acele corpuri care sunt in situatia in care n

interactioneaza cu alte corpuri.

Proprietatea corpurilor de a-si pastra starea de miscare rectilinie si uniforma sau de repaus se

numeste inertie.

Legea inertiei nu este valabila fata de orice sisteme de referinta ci numai fata de o clasa aparte

de sisteme de referinta care se numesc sisteme de referinta inertiale.

Un sistem de referinta este inertial daca este in starea de miscare rectilinie si uniforma sau de

repaus fata de pamant.

Un sistem de referinta care are o miscare de rotatie sau o miscare accelerata fata de un sistem de

referinta inertial se numeste sistem de referinta neinertial.

A doua lege a lui Newton

Pentru un corp de masa “m” aflat in starea de miscare rectilinie si uniforma sau de repaus fata de

un sistem de referinta neinertial care se misca cu acceleratia “ a

r

”, produsul ma

r

se numeste

forta de inertie. Observatorul din sistemul neinertial are senzatia ca asupra corpului actioneaza

forta F:

F ma

r r

= - (1.1.1)

Stabileste legatura dintre marimile dinamice si cele cinematice.

dt

dH

dt

dv

F m a m

r r

r r

= × = = (1.1.2)

Produsul H mv

r r

= se numeste impulsul punctului material.

Produsul FDt

r

se numeste impulsul fortei.

Principiul independentei actiunii fortelor:

“O forta F ce actioneaza asupra unui corp de masa m ii imprima acestuia o acceleratie a =

F/m, independent de faptul ca asupra corpului mai actioneaza si alte forte sau ca acel corp se

afla intr-o stare de miscare rectilinie si uniforma sau de repaus.”

A treia lege a lui Newton

“Fortele cu care doua corpuri actioneaza unul asupra celuilalt sunt intotdeauna egale ca

marime si de sensuri opuse.”

F1 F2

r r

= - (1.1.3)

Fortele de actiune si de reactiune nu se echilibreaza una pe alta deoarece sunt aplicate la corpuri

diferite.

In natura exista atat actiuni directe ale fortelor (prin contact) cat si actiuni de la distanta, prin

intermediul unor campuri.

Legea atractiei universale (Newton).

“Doua corpuri oarecare se atrag reciproc cu o forta ce are directia de-a lungul liniei ce uneste

centrele celor doua corpuri, fiind proportionala cu produsul maselor ambelor corpuri si invers

proportionala cu distanta dintre centrele lor.”

r

r

m m

F k

3

1 2 r r

= (1.1.4)

unde:

- m1, m2 – masele celor 2 corpuri

- r – distanta dintre centrele lor

- k – constanta gravitationala sau constanta atractiei universale

k = 6,685 ·10-11 m3/kg · s2