Serii Cronologice

SERII CRONOLOGICE

1. Noţiuni generale şi clasificări

- Seria cronologică este construită dintr-un şir de valori privind evoluţia unei variabile statistice la anumite momente sau perioade succesive de timp.

- Notând valorile seriei cu y1, y2, …, yn, iar intervalele de timp egale cu unitatea (t=1,2, …, n) putem spune că valoarea seriei la momentul t este yt.

Clasificarea seriilor cronologice

- După timpul la care se referă datele, seriile cronologice sunt:

- serii cronologice de momente

- serii cronologice de intervale de timp

- După modul de exprimare al indicatorilor pe care îi prezintă, seriile cronologice se clasifică în:

- serii cronologice exprimate prin indicatori absoluţi

- serii cronologice exprimate prin indicatori relativi

- serii cronologice exprimate prin indicatori medii

2 Indicatorii seriilor cronologice

- Pentru ca seriile cronologice să îşi poată îndeplini funcţia de a caracteriza cât mai exact variaţia fenomenelor în timp, se folosesc indicatori absoluţi, relativi şi medii.

2.1 Indicatorii absoluţi ai seriilor cronologice

Ei redau starea fenomenului într-o anumită perioadă sau modificările de nivel survenite în decursul timpului.

Se deosebesc două grupe de indicatori:

- indicatori de nivel (yt) care exprimă mărimea, cuantumul înregistrat de fenomenul analizat în unitatea de timp t.

- indicatori ai modificării absolute (D) redau în mărimi absolute cuantumul modificării în timp a nivelului caracteristicii

Relaţii între modificările absolute:

- prin cumularea modificărilor absolute cu baza în lanţ se obţin modificările cu baza fixă:

- prin scăderi succesive ale modificărilor absolute cu baza fixă se obţin modificările absolute cu baza în lanţ:

2.2 Indicatori relativi ai seriilor cronologice

Aceşti indicatori redau proporţia decalajului realizat într-o anumită perioadă faţă de nivelul bază de raportare.

- Indicii de modificare

- Indici de modificare cu bază fixă:

unde: t=1,2,3, …, n

- Indici de modificare cu bază în lanţ:

unde: t=2,3, …, n

Relaţiile existente între indicatorii relativi

- prin înmulţirea indicilor cu bază în lanţ se obţine indicele cu bază fixă:

- prin împărţiri succesive ale indicilor cu bază fixă se obţin indici cu bază în lanţ:

- Ritmul de dinamică exprimă sub formă de mărimi relative sporul sau scăderea realizată în fiecare perioadă faţă de nivelul considerat bază de raportare.

- Ritmul dinamicii cu bază fixă:

- Ritmul dinamicii cu bază în lanţ:

- Valoarea absolută a unui procent din ritmul de dinamică:

- cu baza fixă

- cu bază în lanţ

2.3 Indicatorii medii ai seriilor cronologice

Aceşti indicatori redau fie nivelul central al caracteristicii, fie creşterea medie înregistrată de fenomenul analizat în decursul timpului.

- Nivelul mediu al variabilei