Statistică aplicată în științele politice

1. Statistică descriptivă. Tabele şi grafice

1.1. Organizarea datelor numerice

Dacă pentru un set de date compus doar din câteva observaţii nu este o problemă observarea trăsăturilor majore, acest lucru devine tot mai dificil pe măsură ce numărul de observaţii devine mai mare. De aceea este nevoie de organizarea informaţiilor. Pentru acest lucru sunt folosite două metode: şirul ordonat şi dispunerea sub formă de „creangă şi frunze”.

Un şir ordonat reprezintă o secvenţă ordonată de informaţii, aranjate de la cea mai mică la cea mai mare. De exemplu, să presupunem că durata de şedere, în zile, a unor pacienţi într-un centru de dezalcoolizare este următoarea: 11, 37, 22, 6, 20, 9, 61, 16, 24, 16, 13, 4, 39, 13, 44, 19 şi 7. Şirul ordonat va fi în acest caz: 4, 6, 7, 9, 11, 13, 13, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 37, 39, 44, 61. Un astfel de şir face mai uşoară observarea extremelor, a valorilor tipice şi a zonelor în care valorile se concentrează.

Dispunerea sub formă de „creangă şi frunze” este o unealtă utilă pentru organizarea unui set de date şi pentru înţelegerea modului în care valorile sunt distribuite şi grupate. O astfel de dispunere separă în cifra/cifrele de intrare („creanga”) şi celelalte cifre („frunzele”), fiecare în ordine crescătoare. Dacă ne referim la exemplul anterior, atunci o distribuţie creangă şi frunze arată aşa:

Creanga Frunzele

1.2. Tabele şi grafice pentru date numerice

Distribuţia frecvenţelor

Indiferent de modul în care sunt ordonate datele, fie în şir crescător, fie sub formă de „crengă şi frunze”, atunci când numărul de cazuri creşte, informaţia trebuie să fie condensată şi mai mult pentru a putea fi prezentată, analizată şi interpretată în mod corespunzător. Astfel, informaţiile pot fi grupate în categorii ale căror limite sunt stabilite funcţie de împrăştierea observaţiilor. O astfel de aranjare a datelor sub formă de tabel se numeşte distribuţia frecvenţelor.

Atunci când observaţiile sunt grupate într-o distribuţie de frecvenţe, procesul de analiză şi interpretare a datelor devine mai uşor. Principalele caracteristici ale datelor pot fi aproximate, ceea ce compensează faptul ca prin grupare informaţia iniţială, legată de fiecare observaţie individuală, este pierdută.

Atunci când se construieşte o distribuţie de frecvenţe sunt câteva etape care trebuie parcurse: punerea datelor în ordine, stabilirea numărului de categorii, de clase, în care sunt grupate datele, stabilirea mărimii fiecărei clase, stabilirea frontierelor fiecărei categorii şi, în final, punerea fiecărei observaţii în categoria corespunzătoare.

Alegerea numărului de clase în care se va grupa informaţia depinde în primul rând de numărul de observaţii. Un număr mai mare de obdervaţii permite un număr mai mare de categorii. În general, o distribuţie de frecvenţe are între 5 şi 15 clase. Dacă sunt prea puţine clase nu se poate observa nici o distribuţie iar dacă sunt prea multe clase, unele dintre ele nu vor avea nici o observaţie. Într-o distribuţie de frecvenţe, lăţimile claselor trebuie să fie egale. Pentru a determina lăţimea unei clase se împarte amplitudinea variaţiei observaţiilor (din cea mai mare valoare se scade cea mai mică) la numărul dorit de clase. Frontierele fiecărei categorii categorii trebuie să fie foarte clare, astfel încât să nu rămână date neacoperite sau suprapuneri.

Exemplu: trebuie construită o distribuţie a frecvenţelor pentru următoarele date obţinute la un test de cunoştinţe: 16, 2, 16, 29, 15, 7, 25, 16, 5, 19, 1, 12, 22, 10, 29, 20.

1. Punerea datelor în ordine: 1, 2, 5, 7, 10, 12, 15, 16, 16, 16, 19, 20, 22, 25, 29, 29.

2. Stabilirea numărului de categorii: 3

3. Calcularea lăţimii fiecărei categorii: (29-1)/3 =9,333; se poate aproxima la 10.

4. Stabilirea frontierelor fiecărei categorii: 0 – 9; 10 – 19; 20 – 29.

5. Punerea fiecărei observaţii în categoria corespunzătoare:

Principalul avantaj al unui astfel de tabel îl reprezintă faptul că principalele caracteristici ale informaţiei devin clare foarte uşor: scorurile variază între 0 şi 29, dar cele mai multe sunt în categoria de mijloc. Pe de altă parte, dezavantajul major al distribuţiei frecvenţelor este că, fără acces la datele originale, nu se poate cunoaşte distribuţia valorilor în interiorul unei anumite clase.