Extras din laborator
Lucrarea 1
ERORI
SCOPUL LUCRĂRII
În prima parte a lucrării se prezintă conceptele fundamentale ale reprezentării
numerelor reale, utile în toate problemele de metode numerice. Într-un fel sau altul
tehnicile prezentate intervin în etapele de preluare şi prelucrare a datelor, chiar dacă
nu în mod vizibil.
În cea de-a doua parte a lucrării sunt aduse în discuţie grafurile de procedură, ca
metodă de calcul a marginii erorii relative pentru diferite expresii şi aplicarea acestei
metode în câteva situaţii practice concrete.
1. PREZENTARE TEORETICĂ
1.1.ERORI ABSOLUTE ŞI ERORI RELATIVE
Deoarece valoarea măsurată sau calculată a unei mărimi nu reprezintă
valoarea adevărată sau exactă a mărimii, o numim valoare aproximativă.
Definiţia 1.1. Numim eroare diferenţa dintre valoarea adevărată (exactă)
şi valoarea aproximativă. Matematic definiţia poate fi exprimată prin formula:
ex = x - x , (1.1)
unde:
ex reprezintă eroarea,
x valoarea adevărată,
x valoarea aproximativă.
Deoarece unii autori definesc eroarea ca diferenţa:
ex = x - x , (1.2)
pentru a reuni cele două definiţii ale erorii într-una singură s-a trecut la
definirea erorii absolute, astfel:
e x x x = -
Definiţia 1.2. Numim eroare relativă raportul dintre eroarea absolută şi
valoarea aproximativă absolută:
ex = |ex /x| (1.3)
2. REPREZENTAREA GENERALĂ A NUMERELOR
REALE
2.1.FORMA GENERALĂ A UNUI NUMĂR REAL.
ENTITĂŢILE CONSTITUTIVE ALE ACESTUIA.
Un număr real se reprezintă sub forma următoare:
nrReal = mantisa * baza exponent (1.4)
Mantisa se mai numeşte şi fracţie, şi este un număr real.
Exponentul este un număr întreg, deci poate fi sau nu interpretat cu semn.
Există şi o reprezentare a numerelor reale de forma:
nrReal = ± d0.d1d2d3…dp-1 * be (1.5)
unde:
- mantisa, constă din poziţiile di, în număr de p poziţii;
- baza este notată prin b;
- exponentul este notat prin e.
Cele două notaţii sunt echivalente. Cea de-a doua prezintă în detaliu
construcţia mantisei, pe când prima notaţie este mai directă, şi arată entităţile
principale ce alcătuiesc un număr real.
2.2.CONVENŢII DE REPREZENTARE
O cifră în reprezentarea în bază 2 se numeşte bit, şi va fi notată în text prin
litera b minusculă. Entitatea formată din 8 biţi consecutivi se numeşte octet
(byte în limba engleză) şi va fi referită în text prin litera B, majusculă.
În reprezentările din memorie ale celor două entităţi (în speţă mantisa şi
exponentul), fiecare poziţie binară va fi reprezentată folosind simbolurile:
- F, de la fracţie, pentru fiecare dintre biţii mantisei;
- E, de la exponent, pentru fiecare dintre biţii exponentului.
- S, de la semn, pentru bitul de semn.
Preview document
Conținut arhivă zip
- lab01_erori.pdf
- lab02_ecuatii.pdf
- lab03_sisteme.pdf
- lab05_derivate.pdf
- lab06_integrare.pdf
- lab07_interpolare.pdf
- lab08_optimizare.pdf
- lab09_ecuatiiDiferentiale.pdf
Alții au mai descărcat și
LABORATOR NR.1 COMPLEXITATEA ALGORITMILOR NUMERICI 1. Elemente teoretice : Calitatea unui algoritm este apreciată prin eficienţa sa spaţială...
3. Functionarea În general, pentru realizarea stabilizatoarelor de tensiune se folosesc proprietatile diodelor. Cel mai simplu tip de...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Motivarea alegerii temei În actualul context mondial, în care problemele de mediu sunt din ce în ce mai vizibile, problema deşeurilor...
Istoria colonozarii grecesti în Marea Neagra prezinta multe puncte obscure. Una dintre chestiunile cele mai adânc dezbatute priveste data la care...
CAPITOLUL I. NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Scurt istoric Soluţiile ERP se referă la managementul resurselor de întreprindere, fiind centrate de...
INTRODUCERE Agricultura sec. XX, pe lânga preocuparile tot mai intense de a obșine recolte cât mai mari pe unitatea de suprafașa, a dus însa,...
INTRODUCERE Ceramica constituie o grupă importantă de mărfuri care cuprinde o gamă largă de produse: articole de menaj, articole decorative,...
Scopul lucrarii Cunoasterea principalelor materiale si aliaje feroase utilizate in industria electrotehnica.Studiul principalelor proprietati...
1. Oraşele din regiunea Banat Banatul reprezintă provincia istorică situată în extremitatea sud - estică a entităţii teritoriale Mitteleuropa....
Istoric Pentru multe persoane, electricitatea statică este puţin mai mult decât şocul suferit atunci când ating un maner metalic după ce au mers...