Cuprins
- Cap 1. Introducere in Cercetari Operationale pag 2
- 1.1. Problema Firmei pag 3
- 1.2. Problema Nutritiei pag 4
- 1.2. Problema Nutritiei pag 4
- Cap 2. Metoda Grafica pag 6
- 2.1. Rezolvarea grafica a problemelor de programare liniara. Teorie pag 6
- 2.2. Metoda Grafica de rezolvare a problemelor de programare
- liniara(Aplicatii) pag 7
- Cap 3. Forma unei probleme de programare liniara pag 14
- Cap 4. Algoritmul Simplex Primal K pag 16
- 4.1 Probleme care admit solutie initiala de baza pag 20
- 4.2. Rezolvarea problemelor de programare liniara care nu admit solutie
- initiala de baza. Metoda bazei artificiale pag 25
- Cap 5. Dualitate in programare liniara pag 29
- Cap 6. Rezolvarea unui cuplu de probleme Primala V Duala pag 34
- Cap 7. Algoritmul Simplex Dual pag 36
- 7.1. Etape ale Algoritmului Simplex Dual pag 38
- 7.2. Exemple de probleme rezolvare cu Algoritmului Simplex Dual pag 40
- Cap 8. Jocuri Matriciale pag 43
- Cap 9. Elemente de teoria stocurilor pag 45.
Extras din proiect
Cap 1. Introducere in Cercetari Operationale:
In cadrul problemelor de programare matematica, un interes aparte li se acorda
acelora care sunt probleme de programare liniara. O problema de programare liniara,
ca problema matematica de programare se remarca in cazul acesta prin faptul ca atat
restrictiile cat si functia de eficienta (obiectiv) se exprima matematic sub forma unor
functii liniare. Datorita marelui matematician G. Dantzig acest tip de probleme au
capatat rezolvare prin metoda Algoritmului Simplex. Acesta face posibila aflarea
solutiilor problemei de programare liniara, in cazul in care acestea exista, sau poate
dovedi neexistenta solutiilor, degenerarea lor. Dupa o perioada metodele de rezolvare a
acestor probleme s-au imbogatit. Interesul de rezolvare a acestui tip de probleme nu a fost
doar de oridin matematic, ci mai mult economic si social. Adica concret vorbind acest tip
de probleme au aparut in practica si anume in renumire firme care aveau interesul de a
maximize venitul si de a minimize costurile globale de functionare a firmei. Deci
problemele de maxim si minim au au aparut in diverse domenii ale matematicilor pure si
aplicate si nu numai. Asa cum am mai spus si anterior firmele incearca sa isi maximizeze
profitul si in acelasi timp isi minimizeaza costurile.
In concluzie acest tip de programare liniara, face parte dintr-o clasa importanta de
probleme de optimizare, care apar de foarte multe ori in viata de zi cu zi si anume in
mediul economic si nu numai. Aceste probleme au scopul de a maximize sau a minimiza
o funcite liniara care este intitulata ca functie obiectiv, ale carei variabile trebuie sa
indeplineasa urmatoarele:
a) un sistem de relatii sub forma unor ecuatii si / sau inecuatii liniare
nestricte, denumite restrictii.
b) cerinta de a lua numai valori numerice nenegative.( „d 0 )
Voi prezenta in continuare cateva exemple clasice de probleme de programare
liniara care le puteti gasi in majoritatea cartilor de cercetari operationale.
1.1) Problema firmei: Consideram un sistem de productie, de exemplu o
firma, care produce n bunuri si anume: G G G Gn , , , , 1 2 3 utilizand pentru
acesta m categorii de resurse R R Rm , , , 1 2 (materii prime, forta de munca,
capacitate de productie, combustibili si energie etc). Adoptam ipoteza ca
tehnologia de transformare a resurselor in bunuri este liniara in sensul ca :
„h Pentru fiecare bun, consumul dintr-o anumita resursa este direct
proportional cu cantitatea produsa
„h Consumurile dintr-o resursa sau alta nu se conditioneaza reciproc.
Fie atunci aij cantitatea din resursa i utilizata pentru producerea unei unitati din bunul
Gj
„h Pretul unui bun nu depinde de cantitatea produsa si nici de situatia
vanzarilor celorlalte bunuri.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Introducere in Cercetari Operationale.pdf