Extras din referat
Împartirea prin X-a .Schema lui Horner
T1:Restul împartirii unui polinom f <> 0 prin polinomul X-a este egal cu valoarea f(a) a polinomului f în a.
Demonstratie:
-aplicam teorema împartirii cu rest
è f= ( X – a ) q + r ,unde grad de r < grad ( X – a ) =1 (1)
è grad r <= 0 (nr. Complex)
în 1 facem X=a è f ( a ) = ( a – a ) q ( a )+r ( a )
è f ( a ) = r( a )
dar r( a )=polinom constant r ( a )=r èr = f ( a )
Aceasta teorema ne ajuta sa gasim restul împartirii unui polinom oarecare prin polinomul X-a fara a mai face împartirea.
Ex: Sa se gaseasca restul împartirii polinomului f = X 3 - 2 X 2 + X + 1
prin binomul X-2.
R= f(2)=2 3 – 2*2 2 +2 +1=3.
Teorema are dezavantajul ca nu ne spune nimic asupra cîtului împartirii polinomului f prin X-a.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Schema lui Horner.doc