Metode de învățământ

Algoritmizarea Algoritmizarea este desfăşurarea unei lecţii sau a unei secvenţe dintr-o lecţie după un anumit algoritm. Se poate utiliza şi pentru părţi ale procesului de învăţământ mai mari decât lecţia. Prin algoritm înţelegem o succesiune univocă de secvenţe care conduc întodeauna la acelaşi rezultat. Evident pentru un rezultat dat pot exista mai mulţi algoritmi. In predarea matematicii algoritmizarea este metoda de predare (metoda algoritmică) prin care se obţine un anumit rezultat (soluţia unei probleme, demonstraţia unei teoreme, găsirea unor exemple, ş.a.). Când aplicăm această metodă presupunem algoritmul deja cunoscut dintr-o lecţie anterioară (predată de regulă cu una din metodele: expunerii, descoperirea didactică,

conversaţia euristică, problematizarea). Metoda este apropiată de metoda exerciţiului şi se aplică cu succes la lecţiile de formare a priceperilor şi deprinderilor sau de consolidare a acestora.

Conversatia catihetică (sau examinatoare) are ca scop examinarea elevului asupra unor fapte pe care trebuie să le cunoască (formule, reguli, etc.) Chiar şi în astfel de cazuri elevii pot să apeleze, prin raţionamente logice, la anumite repere.

Conversatia euristică este caracterizată prin faptul că trebuie să ajute elevul să descopere ceva nou pentru el. Este o metodă de descoperire dirijată, în care rolul profesorului, de orientare a gândirii elevului, este permanent şi consistent. La lecţiile de matematică poate fi utilizată într-o diversitate de situaţii (descoperirea unor enunţuri, demonstraţii, soluţii, exemple, etc.).

Demonstraţia didactică este caracterizată prin faptul că profesorul prezintă nemijlocit obiecte sau fenomene din lumea reală ori substitute ale acestora. In cazul matematicii admitem şi prezentarea unor obiecte matematice, construite anterior şi asimilate de către elevi, sau a unor reprezentări intuitive ale acestora. In acest mod (dar nu numai) se realizează aplicarea principiului intuiţiei. Un exemplu în acest sens sunt graficele funcţiilor elementare care pot fi utilizate ca suport intuitiv pentru a descoperi şi pentru a demonstra proprietăţile acestor funcţii. Uneori chiar şi formulele pot fi considerate material demonstrativ (dacă sunt bine asimilate şi reprezentative pentru secvenţa predată).

Descoperirea didactică nu este considerată ca metodă de învăţământ de către unii autori. Considerăm că în cazul matematicii aceasta poate avea statut de metodă, chiar dacă în aplicarea acesteia mai pot fi utilizate pe porţiuni şi alte metode. Propunem următoarea definiţie: descoperirea didactică este o metodă de factură euristică prin care elevii pot să găsească anumite rezultate noi (enunţuri, metode, ş.a.) care au un anumit grad de complexitate şi pentru care orientarea dată de profesor este extrem de redusă. Considerăm această metodă ca termen al succesiunii de metode: conversaţia euristică, problematizarea, descoperirea didactică. Parcurgând în ordinea de mai sus succesiunea celor trei metode constatăm că intervenţia profesorului descreşte iar complexitatea rezultatelor ce trebuie obţinute creşte. Frontierele dintre cele trei metode nu sunt clar delimitate dar există părţi despre care putem spune cu certitudine că aparţin la o metodă sau alta. Menţionăm în acest sens, pentru exemplificare, doar una dintre deosebirile care delimitează problematizarea de descoperirea didactică: în primul caz profesorul prezintă enunţul complet şi eventuale indicaţii de rezolvare iar în al doilea elevul va găsi enunţul pe baza unor formulări sumare, incomplete, şi va mai găsi calea de a justifica că enunţul respectiv este cel corect. În activitatea de descoperire se fac conjecturi, atât asupra enunţului cât şi asupra demonstraţiilor, unele ne fiind corecte, vor determina reluarea de la capăt a muncii de rezolvare. Deosebirile dintre metode pot fi observate mai bine dacă considerăm lecţia operaţii cu funcţii derivabile. In timp ce proprietatea referitoare la derivarea sumei a două funcţii se poate preda imediat prin metoda conversaţiei euristice, proprietăţile referitoare la derivarea produsului sau câtului se pot preda fie prin problematizare fie utilizând descoperirea didactică. Prin problematizare profesorul dă enunţul şi cere justificarea acestuia, dând eventual şi indicaţia că "adunăm sau scădem f(x)g(x_0)" în timp ce prin descoperire se cere doar să fie studiată derivata produsului, indicaţia referitoare la termenul care trebuie adunat şi scăzut fiind mult mai vagă (incercaţi să faceţi diferenţele care apar la ipoteze, sau ceva similar; astfel de idei vag formulate pot avea chiar şi elevii, găsirea lor ţine de metoda descoperirii didactice).

Chiar dacă pe parcurs elevul foloseşte metode cunoscute, precum exerciţiul, algoritmizarea ş.a., ansamblarea acestora este metodă, poate nu întodeauna de predare, dar sigur de învăţământ.

Evaluarea rezultatelor este bine să fie centrată mai mult pe constatarea progreselor decât pe constatarea eşecurilor. Elevul poate fi considerat ca un partener al profesorului, deci implicat în autoevaluare.

Evaluările făcute pe parcursul lecţiei trebuie să aibă un caracter formativ, prin aplicarea unor metode active (conversaţia didactică, problematizarea, ş.a.) se poate realiza automat şi evaluare la anumite componente.