Semnale și Metode de Procesare

CAPITOLUL 1 - SEMNALE

1.1. Introducere

În multe cazuri procesarea semnalelor reprezintă o etapă premergătoare

analizei şi sintezei unor situaţii legate de o anumită activitate. De regulă procesarea

semnalelor are o pondere mare în ceea ce priveşte obţinerea unor performanţe

superioare. Având în vedere faptul că semnalul de natură: fizică, chimică, electrică

conţine informaţii necesare comunicării între diferite structuri biologice, problema

procesării semnalelor este o problemă interdisciplinară.

În funcţie de domeniul în care se folosesc semnalele procesate şi de

modalitatea de procesare, se disting următoarele abordări:

· analiza Fourier, necesară aplicaţiilor în care se folosesc componentele spectrale

ale semnalului procesat;

· filtrarea semnalelor, unde se urmăreşte reţinerea numai a anumitor componente

armonice care aparţin unui interval de frecvenţă dat;

· filtrarea semnalelor folosind filtrul Kalman, care se utilizează de regulă la

filtrarea mărimilor de stare ale unui sistem. Spre deosebire de filtrarea menţionată

mai sus, filtrul Kalman elimină zgomotul prin modelarea părţii deterministe a

sistemului;

· prelucrarea semnalelor 2D şi 3D, în vederea extragerii informaţiilor utilizate la

recunoaşterea formelor. Printre procedurile folosite în acest domeniu se

evidenţiază: binarizarea imaginilor, filtrarea imaginilor, comprimarea imaginilor,

extragerea conturului, calculul ariilor;

· prelucrarea semnalelor folosind reţelele neuronale. Acest mod de abordare este

din ce în ce mai mult utilizat, pentru că oferă noi interpretări în ceea ce priveşte

aplicaţiile în rezolvarea problemelor cu un spectru foarte larg. În unele situaţii

toate aspectele legate de filtrare şi de extragerea caracteristicilor sunt lăsate în

seama reţelelor neuronale.

În cele ce urmează se vor prezenta aspecte privind tipurile de semnale utilizate

în cadrul procedurilor de procesare a datelor.

1.2. Semnale

În domeniul procesării semnalelor şi al conducerii proceselor, se numesc

semnale toate variabilele sau “sursele de informaţii” care evoluează în funcţie de

timp. Dacă amplitudinea semnalului este cunoscută sau poate fi determinată la orice

moment de timp, atunci semnalul se numeşte determinist. În cazul în care numai o

singură informaţie de natură statistică, cum ar fi probabilitatea ca amplitudinea să

aibă o anumită valoare la un anumit moment de timp sau valoarea medie etc. este

cunoscută, atunci semnalul se numeşte aleator.

2

Pentru clasificarea semnalelor se poate lua în considerare atât modul de

evoluţie în timp cât şi evoluţia în amplitudine.

· În funcţie de evoluţia în timp, semnalele se clasifică în semnale continue şi

semnale discrete :

- semnalul este continuu dacă evoluţia în timp este dată de o funcţie continuă. În

figura 1.1 este reprezentat un semnal continuu.

- semnalul este discret dacă valorile sale sunt cunoscute pentru momente discrete

de timp. Evoluţia unui semnal discret este dată în figura 1.3.

· În funcţie de valorile amplitudinii distingem semnale cuantificate continue şi

semnale cuantificate discrete.

Semnalele cuantificate continue au o evoluţie continuă în timp şi sunt semnale

continue pentru care valorile amplitudinii sunt predefinite. De exemplu valorile

obţinute de la un convertor analog-numeric şi memorate pe durata perioadei de

eşantionare reprezintă un semnal cuantificat continuu (figura 1.2).

Semnalul pentru care valorile amplitudinii sunt cuantificate şi cunoscute la

momente discrete de timp se numesc semnale discrete cuantificate. În figura 1.4 este

ilustrat un semnal cuantificat discret.

Figura 1.1 Semnal continuu Figura 1.2 Semnal continuu

cuantificat

Figura 1.3 Semnal discret Figura 1.4 Semnal discret

cuantificat

1.3. Semnale continue

Un semnal continuu x(t) presupune cunoaşterea valorilor lui x(t) la orice

moment de timp t, pentru t aparţinînd unui interval de timp bine definit. În multe

cazuri, semnalul x(t) poate fi explicitat printr-o formulă analitică sau expresie

matematică, ca de exemplu

x( t ) = a × sin(wt +j ), (1.1)