Extras din curs
Analiza Componentelor Principale
Este o tehnică statistică cu aplicaţii în:
recunoaşterea şi compresia de imagini (de date);
extragerea caracteristicilor relevante pentru o problemă de clasificare.
Exemplu: studiul mişcării unui resort în plan
Suport matematic
Fie X mulţimea originală de date, obţinute pe baza unui experiment:
(la n momente de timp, măsurăm m caracteristici).
Schimbare de bază
Cum re-exprimăm optim pe X printr-o schimbare de bază PX=Y ?
Ce înseamnă re-exprimare optimă a lui X?
Fie p1,… pm liniile lui P (vectorii noii baze pentru exprimarea coloanelor lui X)
Fie matricea de covarianţă
CX(i,j) = produsul scalar al vectorului de măsurători de tipul i cu vectorul de măsurători de tipul j.
CX:
Este matrice simetrică mxm;
Termenii de pe diagonala principală sunt varianţele tipurilor particulare de măsurători;
Termenii din afara diagonalei principale sunt covarianţele;
Conţine deci corelaţiile între toate tipurile de măsurători, reflectând zgomotul şi redundanţa din acestea.
Raportul semnal-zgomotSNR= Signal to Noise Ratio
Trebuie
pentru date de precizie mare.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Algoritm_GHA.pdf
- CURS4-PCA.ppt