Statistică pentru afaceri

Curs 1. Analiza repartiţiilor multidimensionale în statistica social-economică

1.1 Tipuri de legături între fenomenele social-economice

1.2 Procedeul seriilor statistice interdependente

1.3 Metoda grafică

1.4 Procedeul tabelului de corelaţie

În analiza statistică a raporturilor de dependenţă dintre fenomene, problema care se pune este aceea a măsurării relaţiei care există între două sau mai multe caracteristici cuprinse în programul unei cercetări concrete a fenomenelor social-economice de masă. Aceasta presupune, în primul rând, să se constate dacă între caracteristica X - denumită caracteristica factorială sau independentă - şi caracteristica Y - caracteristica rezultativă sau dependentă - există sau nu un raport de dependenţă şi în al doilea rând, dacă această relaţie există, să se exprime printr-un indicator simplu sau sintetic de corelaţie, măsura în care caracteristica factorială X contribuie la formarea caracteristicii rezultative Y sub aspectul naturii, direcţiei şi formei de legătură dintre ele.

• După numărul caracteristicilor - factori luate în studiu, legăturile statistice pot fi: legături simple şi legături multiple.

Legăturile simple sunt acelea în care caracteristica rezultativă se studiază numai în funcţie de o singură caracteristică independentă considerată principală şi variabilă, iar celelalte caracteristici - factoriale, chiar dacă au fost identificate şi înregistrate, se consideră cu acţiune constantă în toate cazurile individuale înregistrate.

Legăturile multiple presupun să se studieze dependenţa unei caracteristici rezultative în funcţie de mai mulţi factori înregistraţi. Interpretarea statistică a legăturilor multiple implică şi analiza legăturilor simple dintre toate caracteristicile înregistrate pentru calculul corelaţiei multiple.

• După conţinutul caracteristicilor incluse în analiza de corelaţie, legăturile pot fi: de asociere şi de corelaţie.

Asocierea statistică exprimă relaţia de interdependenţă dintre două sau mai multe caracteristici exprimate calitativ sau între o caracteristică calitativă şi una numerică.

Corelaţia statistică exprimă relaţia de interdependenţă dintre două sau mai multe caracteristici exprimate numeric şi se poate măsura prin indicatori statistici de corelaţie.

• După direcţia în care se produc, legăturile pot fi: directe şi inverse.

Legăturile directe sau în acelaşi sens se produc atunci când, pe măsură ce se modifică nivelul de dezvoltare al caracteristicii factoriale, se modifică în acelaşi sens şi nivelul caracteristicii rezultative.

Legăturile inverse sunt acelea în care, pe măsură ce se modifică nivelul de dezvoltare al caracteristicii factoriale, se modifică în sens contrar nivelul caracteristicii rezultative.

• După forma legăturii, ele pot fi: rectiliniare, exprimate prin ecuaţia funcţiei liniei drepte şi curbiliniare, exprimate prin ecuaţia unei funcţii exponenţiale, parabolice, hiperbolice etc.

Identificarea formei de realizare a legăturii este determinantă pentru măsurarea corectă a corelaţiei dintre fenomenele social-economice.

• După timpul în care se realizează, legăturile statistice pot fi: concomitente (sincrone) şi cu decalaj (asincrone).

Legăturile sincrone (concomitente) sunt cele care pot fi urmărite în dinamică pentru aceeaşi periaodă de timp.

Legături asincrone (cu decalaj) apar atunci când caracteristicile factoriale încep să acţioneze asupra variaţiei caracteristicii rezultative, după scurgerea unei perioade de timp.

Curs 2. Metode analitice (parametrice) de măsurare şi analiză a legăturilor statistice

2.1 Corelaţia liniară simplă

2.2 Raportul de corelaţie liniară simplă

2.3 Coeficientul de corelaţie

Pentru a evidenţia legea care se manifestă în fiecare legătură în parte, pentru a măsura statistic tendinţa sa de manifestare se folosesc ecuaţiile de estimare corespunzătoare unei funcţii analitice care exprimă forma de legătură dintre caracteristica factorială şi cea rezultativă. Această funcţie este cunoscută sub denumirea de funcţie de regresie, iar reprezentarea ei grafică se face prin linia (curba) de regresie.

În cazul dependenţei liniare, funcţia de regresie este o dreaptă de forma:

Necunoscând parametrii teoretici  şi , vom căuta estimaţiile lor a şi b. Dreapta de regresie estimatoare este: